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#1 27-09-2020 16:54:56

tatouti
Invité

Vecteur

Bonjour à tous
Je suis bloqué depuis un bon moment sur cette exercice. Je n'ai vraiment aucune idée de ce qu'il faut faire.
Pouvez-vous m'éclairer ?


On considère le plan muni du produit scalaire et d'un repère orthonormé (O,i,j). Les vecteurs i et j
forment donc une base orthonormée, que l'on note B. Trouver les deux vecteurs de longueur 1 qui sont  orthogonaux au vecteur ⃗u caractérisé par
[⃗u]B:=(3 ; 5)

bien a vous

#2 28-09-2020 08:34:02

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 187

Re : Vecteur

Bonjour,

soit v = (a ; b) un vecteur orthogonal à u = (3 ; 5)

2 vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul -->

On a vect(u) . vect(v) = 0 --> 3a + 5b = 0

Si |v| = 1 , alors a² + b² = 1

On donc le système :

3a + 5b = 0
a² + b² = 1

... qu'il faut résoudre.

et puis en déduire les 2 vecteurs cherchés.

Dernière modification par Black Jack (28-09-2020 08:36:03)

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