Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 26-09-2020 18:02:19
- Lilly
- Membre
- Inscription : 02-08-2020
- Messages : 29
Espace de Hilbert
Salut ,j'ai cet exercice et j'ai trouvé un problème dans le calcul de la norme de L dans question II) a)
Merci d'avance.
Voici ma solution pour montrer la continuité de L
Hors ligne
#2 26-09-2020 20:03:13
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : Espace de Hilbert
Bonjour,
Ta preuve pour la continuité fonctionne très bien. Pour trouver la norme de $L$, on peut espérer que $\|L\|=\|f\|_2$. Pour que ceci soit vrai, il suffit de trouver $x$ dans $\ell_2$, de norme 1, telle que $|L(x)|=\|f\|_2$. Dans ce que tu as écrit, le seul moment où on a une inégalité, c'est quand tu utilises l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Pour cela un bon choix est de choisir $x_n=\overline{\lambda_n}/\|f\|_2$.
F.
Hors ligne
#3 26-09-2020 20:36:52
- Lilly
- Membre
- Inscription : 02-08-2020
- Messages : 29
Re : Espace de Hilbert
Merci beaucoup pour votre aide.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée