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#1 23-09-2020 15:01:49

Loulouteedu46
Invité

Limite de suite

Bonjour,j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de math :

Trouver la limite des suites définies sur N par :

Un = 2n - (racine de n) + 1

Et

Un = 3/2n^3 - n

Merci à ceux qui m'aideront

#2 23-09-2020 15:36:26

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 150

Re : Limite de suite

Bonjour !

Pour résoudre une limite où une forme indéterminée apparaît, une bonne idée est de factoriser par le terme prépondérant (c'est-à-dire le terme qui tend le plus vite vers $+\infty$).

Par exemple, pour la première limite, le terme qui tend le plus vite vers $+\infty$ entre $n$ et $\sqrt n$ est $n$. En effet, on sait que pour tout $n \geq 1$, $n \geq \sqrt n$. En suivant ce que j'ai dit plus haut, on a : $u_n = 2n - \sqrt n + 1 = n\left(2 - \frac{\sqrt n}n + \frac 1n\right)$. Normalement, tu devrais être capable de trouver la limite de $(u_n)$. Essaie donc de le faire, et reviens si a toujours besoin d'aide.

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