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#1 18-09-2020 11:41:08

RENE90
Membre
Inscription : 18-09-2020
Messages : 1

Sens de variation d'une suite

Bonjour
Je cherche à déterminer le sens de variation de la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par Vn = 2^n / n
Graphiquement je vois qu'elle est décroissante entre 1 et 1,5 puis croissante ensuite, mais je n'arrive pas à l'expliquer
Merci d'avance à la personne qui me répondra

Hors ligne

#2 18-09-2020 12:53:38

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 670

Re : Sens de variation d'une suite

Bonjour René,

  Déjà, il s'agit d'une suite... $n$ ne prend que des valeurs entières, ça n'a pas de sens de comparer $v_1$ et $v_{1.5}$, il faut comparer $v_1$ et $v_2$.
En géneral, pour déterminer le sens de variation d'une suite, on doit comparer $v_n$ et $v_{n+1}$, et il y a plusieurs moyens de le faire : on peut étudier la différence $v_{n+1}-v_n$ et regarder le signe de cette différence, ou étudier le quotient $v_n/v_{n+1}$ puis étudier la position de $(v_n)$ par rapport à $1$. Ici, il me semble que la deuxième méthode est parfaitement adaptée...

F.

Hors ligne

#3 18-09-2020 17:07:55

Tonton René
Membre
Lieu : BELFORT
Inscription : 18-02-2016
Messages : 6

Re : Sens de variation d'une suite

Bonjour Fred
Merci pour ton message, c'est ce que je vais essayer de faire

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