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#1 16-09-2020 20:03:33

EduDiament66
Membre
Inscription : 08-09-2020
Messages : 10

Inégalité racine 4ème

Bonjour je dois résoudre cette inégalité, des idées ?


Merci d'avance !

Dernière modification par EduDiament66 (16-09-2020 21:18:50)

Hors ligne

#2 16-09-2020 20:23:38

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 915

Re : Inégalité racine 4ème

Bonsoir,

Tu peux aussi essayer de tout mettre à la puissance $4$, développer le membre de droite et te rendre compte que...

Roro.

Hors ligne

#3 16-09-2020 20:43:14

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 915

Re : Inégalité racine 4ème

Re,

Tu as donc montré que, pour tout $x\in \mathbb R$ (car c'est vrai pour tout réel), tu as
$$1+x \leq \Big( 1+ \frac{x}{4}\Big)^4.$$
Lorsque $x\geq -1$ (et en particulier lorsque $x> 0$), tu peux prendre la puissance $\frac{1}{4}$ et conclure.

Roro.

Dernière modification par Roro (16-09-2020 20:43:31)

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