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#1 14-09-2020 18:09:28

sam01
Membre
Inscription : 14-09-2020
Messages : 2

Equivalence en caré

Bonjour à tous.est il possible de démontrer que si
x=y
alors
x^2=y^2 ?

Dans le même esprit,
si  x<3  alors x^2<9

Merci d’avance pour vottre aide.

Hors ligne

#2 14-09-2020 18:27:43

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 127

Re : Equivalence en caré

Bonjour !

Pour ta première question, cela peut se démontrer comme suite : $$x = y \Rightarrow x\times x = y \times x \Rightarrow x^2 = y \times y \Rightarrow x^2 = y^2.$$

Pour ta deuxième question, tu peux soit calculer les carrés de $0$, $1$, $2$ et vérifier qu'ils sont inférieurs à 9, ou alors utiliser la croissance de la fonction carrée sur l'ensemble des entiers positifs (si tu sais ce dont il s'agit).

Hors ligne

#3 14-09-2020 22:33:14

sam01
Membre
Inscription : 14-09-2020
Messages : 2

Re : Equivalence en caré

Salut. Merci pour ta réponse.
Par contre je ne connais pas la croissance des fonctions carrés...

Hors ligne

#4 15-09-2020 22:39:14

Ali Guessouma
Invité

Re : Equivalence en caré

x=y alors en multipliant par on obtient x^x=xy   puis de même par y on obtient yx=y^y d'où x^x=y^y

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