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#1 14-09-2020 13:28:35

Vinh
Invité

nombre Entier

Bonjour,
Pourquoi peut-on affirmer que carré, ou le multiple, d'un nombre Entier est aussi un Entier ?
Merci !
Vinh

#2 15-09-2020 08:04:11

Matou
Invité

Re : nombre Entier

Bonjour,

par définition, à la base de l'arithmétique, on définit un ensemble $\mathbb{N}$ (les entiers naturels) qui vérifie certains axiomes (certaines propriétés qu'on pose vraies a priori). Ces axiomes impliquent que la multiplication dans $\mathbb{N}$ est une loi de composition interne, c'est à dire que si l'on prend deux entiers naturels quelconques, leur multiplication est aussi un entier naturel.

Une manière de voir les choses est de dire que l'on s'est débrouillé pour que les axiomes choisis permettent de construire un ensemble d'entiers naturels compatible avec l'expérience quotidienne : tout le monde a envie de dire que si l'on considère un nombre entier de personnes qui possèdent chacune un nombre égal (et entier) de moutons, le décompte total du nombre de bestioles dans le troupeau doit être un nombre entier.

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