Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 14-09-2020 18:09:28
- sam01
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- Messages : 2
Equivalence en caré
Bonjour à tous.est il possible de démontrer que si
x=y
alors
x^2=y^2 ?
Dans le même esprit,
si x<3 alors x^2<9
Merci d’avance pour vottre aide.
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#2 14-09-2020 18:27:43
- valoukanga
- Membre
- Inscription : 30-11-2019
- Messages : 196
Re : Equivalence en caré
Bonjour !
Pour ta première question, cela peut se démontrer comme suite : $$x = y \Rightarrow x\times x = y \times x \Rightarrow x^2 = y \times y \Rightarrow x^2 = y^2.$$
Pour ta deuxième question, tu peux soit calculer les carrés de $0$, $1$, $2$ et vérifier qu'ils sont inférieurs à 9, ou alors utiliser la croissance de la fonction carrée sur l'ensemble des entiers positifs (si tu sais ce dont il s'agit).
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#3 14-09-2020 22:33:14
- sam01
- Membre
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- Messages : 2
Re : Equivalence en caré
Salut. Merci pour ta réponse.
Par contre je ne connais pas la croissance des fonctions carrés...
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#4 15-09-2020 22:39:14
- Ali Guessouma
- Invité
Re : Equivalence en caré
x=y alors en multipliant par on obtient x^x=xy puis de même par y on obtient yx=y^y d'où x^x=y^y
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