Pythagore et Thalès

Alex1a · 08-09-2020 12:56:00

Bonjour,
Je pensais être pas trop mauvais en math, mais c'était dans une autre vie il semblerait ^
Surtout en géométrie...
Une amie me propose de résoudre ce problème et j'avoue que je suis en manque d'inspiration...
Si une personne bienveillante souhaite m'apporter un peu d'aide, je suis preneur : )
D'avance merci.
@lex
Cdt

https://ibb.co/rbDGWPh

Roro · 08-09-2020 14:36:55

Bonjour,

Peut être qu'il faut commencer par évaluer le temps que mettra le maître nageur s'il choisit la solution 1, puis la solution 2.

Je pense qu'il serait important de connaître les distances qu'il va parcourir. Autrement dit, peux-tu calculer les longueurs suivantes (dans l'ordre ?) :

- LC (=AB) avec Thalès ?

- CM avec Pythagore ?

- BM avec Pythagore ?

- MP avec Pythagore ?

- PB ?

La suite doit être plus simple...

Roro.

P.S. Le temps qu'il met pour enfiler ses palmes n'a pas trop d'importance puisque dans les deux cas, il faut les mettre !

freddy · 08-09-2020 15:07:41

Salut,

De mémoire, je pense que ce n’est pas un problème très facile. La photo n’est pas très nette.

Roro · 08-09-2020 15:16:47

Salut Freddy,

freddy a écrit :

De mémoire, je pense que ce n’est pas un problème très facile. La photo n’est pas très nette.

D'après ce que je comprend, on ne demande pas de trouver le chemin le plus court (en temps) pour aller d'un point à l'autre, mais uniquement de dire lequel de 2 chemins (très particuliers) est le plus court...

Roro.

Alex1a · 08-09-2020 15:50:17

Bjr,
Merci pour vos réponses, très sympa.
J'ai aussi trouvé une solution sur le net : https://nosdevoirs.fr/devoir/688239
++

yoshi · 08-09-2020 17:11:36

Re,

Ton image est franchement moche, la prochaine fois, soigne un peu plus l'image : j'ai dû la retravailler, l'éclaircir, augmenter le contraste...
Bref, après quoi, j'ai dû me poser un certain nombre de questions sur le nom en lettres des longueurs données : cet énoncé est indigent, il manque de précision, (tu n'es pas responsable) le cadre du titre comporte deux erreurs :
- retrouvaille(s) : je n'ai jamais vu ce mot au singulier, pour moi, pour se retrouver il faut être au moins eux,
- M. Pythagore et Thalès : non !
Soit MM. Pythagore et Thalès, soit M. Pythagore et M. Thalès

Cela dit, "prof un jour, prof toujours" : même retraité je me dois passer un savon.

J'ai aussi trouvé une solution sur le net : https://nosdevoirs.fr/devoir/688239

1. Gentiment parce que tu n'as pas mesuré les implications de cette déclaration :
tu viens demander de l'aide ici, et ensuite tu viens claironner que tu as trouvé la solution ailleurs...
On pourrait le prendre mal et te poser la question : Ah ? parce que tu as estimé qu'on était trop nuls pour te répondre ?
2. Un peu plus sèchement parce ue tu m'as l'air d'être un garçon réfléchi, intelligent soucieux de bien faire...
D'où ma question : et maintenant ça t'avance à quoi cette solution qui te tombe toute rôtie dans le bec ?
Est-ce que ça t'a fait progresser dans ta compréhension future des énoncés un peu "tarabiscotés" ?
D'autant que, d'accord avec Roro, la solution ne t'es pas demandée, la procédure pour y arriver, oui...
Si tu balances la solution - pas demandée - dans ton devoir, si moi, je suis ton prof, je m'arrête tout de suite et je cherche sur Internet pour voir, si elle y figure...
Comme je vais la trouver, je trace ensuite un grand trait en travers de ton devoir, j'arrête la correction et je mets 0 pour tricherie...

Ici, on ne te donnerait pas la solution, on t'aiderait à la trouver...
Pour cela il faut analyser le sujet...
Donc tu dois te dire :
La question est lequel des deux trajets M -->P --> B et M --> C --> B est le plus rapide ?
Il faut donc que je calcule deux durées
Or, je sais que distance (en m) = vitesse (en m/s) x temps (en s). donc $t=\frac d v$
J'ai des distances et des vitesses, donc je suis sur la bonne voie...(Et tu regardes ton dessin) et tu te dis :
Ah, mais... attention, chacun des deux trajets doit être subdivisé en deux parce qu'étant composé d'une partie où le Maître nageur court dans le sable enfile ses palmes, puis part à la nage et que les vitesses sont différentes selon qu'il court ou qu'il nage...
Et là :
1ere remarque : dans les deux cas il est obligé de perdre 5 s à mettre ses palmes, donc ce délai n"intervient pas pour décider du trajet le plus rapide...
2e remarque : je ne connais pas les distances MP et PB, et MC et CB, pourtant j'en ai besoin...
Conclusion : je dois les calculer...

Une fois ce travail préliminaire effectué, la marche à suivre a été bien débroussaillée et la suite doit couler de source.
C'est tout ça, plus les dépendances de la suite des calculs, qu'on t'aurait aidé à formuler et je ne doute pas que mis sur les bons rails, tu serais allé jusqu'à la solution sans souci. ;-)

Alors pourquoi être allé chercher "bêtement" la solution sur la "Toile" ?

Moi, j'avais tout fait avec le Th. de Pythagore (mais j'ai dû m'absenter), Roro aussi je présume.
Alors pourquoi la mention "M. Thalès" ?
A cause ceci :

           /|B
         /  |
       /    |
    P/      |                                       
    /|      |
  /  |      |
 M   L      A

Tu connais ML = 20 et LA = 44, donc tu peux obtenir MA
Et tu connais LP = 15.
Donc il te suffit de justifier que (LP)//(AB) pour pouvoir appliquer le théorème de Thalès et calculer AB

@+

Roro · 08-09-2020 20:43:10

yoshi a écrit :

Moi, j'avais tout fait avec le Th. de Pythagore (mais j'ai dû m'absenter), Roro aussi je présume.
Alors pourquoi la mention "M. Thalès" ?

On "doit" utiliser le théorème de Thalès comme Yoshi le propose car je pense que dans l'énoncé initial, la longueur 80 (pour MB) n'est pas donnée. Elle semble avoir été ajoutée à la main !

Si on nous avait donné AB=80, alors en effet le théorème de Pythagore eut été suffisant...

Roro.

Dernière modification par Roro (08-09-2020 20:44:05)

yoshi · 09-09-2020 09:28:35

Re,

Effectivement, je n'y avais pas pris garde, Roro doit avoir raison: le 80 a toutes les chances d'avoir été ajouté à la main....
Par qui ?
Or, pour obtenir ce 80, il nous faut une autre dimension, à savoir AB.
Pour obtenir AB, je vois deux méthodes :
- Le théorème de Thalés
- La Trigonométrie

Pour Thalès, c'est déjà vu.
Trigo.
L'angle $\widehat{BLA}$ appartient aux triangles BMA et PML.
Je vais calculer la tangente de cet angle dans le triangle PML rectangle en L :
$\tan(\widehat{PML})=\dfrac{15}{20}= \dfrac 3 4$
Dans le triangle BMA :
MA = ML+LA =20+44= 64
$\tan(\widehat{BMA})=\dfrac{BA}{MA}$
Je remplace :
$\dfrac 3 4=\dfrac{BA}{64}$
D'où :
$BA = \dfrac{3\times 64}{4}=48$
Et seulement après on peut calculer MB et enchaîner les calculs...

@+

freddy · 09-09-2020 10:28:31

Roro a écrit :

Salut Freddy,
freddy a écrit :
De mémoire, je pense que ce n’est pas un problème très facile. La photo n’est pas très nette.
D'après ce que je comprend, on ne demande pas de trouver le chemin le plus court (en temps) pour aller d'un point à l'autre, mais uniquement de dire lequel de 2 chemins (très particuliers) est le plus court...
Roro.

Salut,
Oui, tu as raison.
C’est emprunté à un recueil de problèmes très velus, ça a été adapté au cas d’espèce.
A suivre et merci !

Alex1a · 09-09-2020 12:41:17

Bonjour à tous,
Vivement merci pour votre aide et pour l'ensemble des commentaires que je comprends et que j'accepte volontiers.
Pour ma part, j'ai simplement accepté de répondre à l'aide qui m'a été demandée, sur la base des éléments dont je disposais.
Le plus simple, me semble-t-il, serait maintenant de transmettre l'accès à ce sujet du forum à 'l'élève' concerné, afin de mieux poursuivre s'il le souhaite...
Je note particulièrement votre implication et la pédagogie apportée, avec une aide 'participative' pour mieux engager à la réflexion et non pas pour transmettre uniquement une réponse "toute faite".
Je vais donc lui transmettre le lien et les codes d'accès avec confiance et sérénité, en espérant le meilleur pour tous.
Bien à vous.

yoshi · 09-09-2020 13:12:01

Bonjour,

Je regrette de m'être montré moralisateur : vis à vis d'un élève, cela se comprenait, vis à vis de quelqu'un à qui on avait demandé de l'aide - et qui en demandait à son tour- c'était déplacé...

Tu l'as bien pris malgré tout et je t'en remercie.

Alex1a a écrit :

Je note particulièrement votre implication et la pédagogie apportée, avec une aide 'participative' (...)

C'est normal, c'est dans l'ADN du forum, et c'est même inscrit dans nos Règles :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi..

Cela dit, nous ne sommes pas psycho-rigides : en l'occurrence ce sujet méritait une réponse, parce qu'il donnait l'impression de partir dans tous les sens entraînant le fait de ne pas savoir "par quel bout le prendre"...
Je suis persuadé, au delà des imperfections de l'énoncé, que c'était voulu, obligeant à une analyse approfondie : corroboré par la question qui ne demandait pas la solution, mais comment s'y prendre pour la trouver...

@+

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