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#1 28-08-2020 21:03:19
- alae
- Membre
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- Messages : 50
Les séries
Bonjour a tous
Pourquoi la série
Un = sin [(pi*racin (n^2+1)]convergente ? Merci pour votre aide
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#2 28-08-2020 23:23:47
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 049
Re : Les séries
Salut,
Je commencerais par faire un développement asymptotique de $\sqrt{n^2+1}$ pour l'écrire
sous la forme $\sqrt{n^2+1}=n+\varepsilon_n$.
Tu auras alors $\sin(\pi\sqrt{n^2+1})=(-1)^n \sin(\pi\varepsilon_n)$. Tout va alors dépendre du comportement que tu trouves pour $\varepsilon_n$....
F.
Hors ligne
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