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#1 21-12-2013 22:10:40
- tibo
- Membre expert
- Inscription : 23-01-2008
- Messages : 1 097
Problème d'oberwolfach
Salut,
Dans le film "Comment j'ai détesté les math", une dame évoque le problème d'Oberwolfach en disant qu'une simple recherche internet donnait une multitude de lien. Ma curiosité ayant été piqué, je me suis empressé de Googleliser, et résultat : Rien ! Je n'ai tout simplement rien trouvé qui ait un rapport quelconque. Juste des séminaires et autres trucs de chercheur.
Je n'ai pas de formulation exacte du problème. Peut-être pourrait-on l'énoncer ainsi:
"Soit N mathématiciens mangeant chaque jour à T tables de K places. Afin de favoriser les échanges, il faut que deux mathématiciens ne mangent jamais deux fois ensemble (pour les obliger à manger avec les autres)."
Quant à la question, plusieurs peuvent se poser : Combien de jours peut-on les nourrir en respectant cette règle? Trouver un algoritme. ...
Si quelqu'un a plus d'informations que ma à ce sujet, je suis preneur.
A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !
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#2 22-12-2013 19:34:07
- Alix01
- Invité
Re : Problème d'oberwolfach
Peut-être ceci vous intéressera ! Mais c'est en anglais...
#3 22-12-2013 19:55:55
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : Problème d'oberwolfach
Bonjour,
Le papier référencé par Alix01 traite de nm personnes (n délégations de m personnes) et chaque personne ne voit qu'une fois une personne d'une autre délégation...
tibo posait N personnes qui est un problème bien plus immédiat...
Merci à tibo et à Alix01. A+
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#4 22-12-2013 21:00:33
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Problème d'oberwolfach
Bonjour,
J'apporte mon grain de sel non sur le problème en lui-même, très intéressant, mais je n'ai pas le temps d'y réfléchir,
mais sur le titre "Problème d'Oberwolfach". Oberwolfach est un tout petit village dans la forêt noire, à l'ouest de l'Allemagne.
Il abrite (à l'écart du village) un centre de mathématiques que j'ai eu la chance de visiter plusieurs fois (et dans lequel je vais retourner en 2014).
C'est un endroit très particulier : vous mettez 60 mathématiciens ensembles, réunis autour d'une conférence. Ces mathématiciens sont logés, nourris (notamment par d'exquis gateaux), les repas sont annoncés par une cloche. La bibliothèque est une des dix meilleures bibliothèques de mathématiques du monde. Tout le monde se fait confiance : pas de portes aux chambres, les bières du soir sont en libre service, avec juste une caisse dans laquelle chacun met son argent!
Et effectivement, on ne choisit pas sa place à table : pas question de manger toujours avec ses amis, vous avez à chaque repas des voisins différents. Ceci fait partie du folklore, mais aussi de la force du site.
Fred.
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#5 24-12-2013 13:31:08
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 105
Re : Problème d'oberwolfach
salut.
normalement avec n² mathématiciens , n tables de n personnes , tout le monde se connait après n+1 repas.
Un binôme existe lorsque 2 personnes se sont trouvées à la même table.
donc à chaque table de n personnes , on crée [tex]\big(_2^n\big)[/tex] binômes . sachant qu'avec n² invités on doit créer [tex]\big(_2^{n^2}\big)[/tex] binômes , avec n tables et n+1 repas , on a l'égalité:
[tex]\big(_2^{n^2}\big) = n\times{(n+1)}\times{\big(_2^n\big)}[/tex] et ça quelque soit n.
en effet [tex]\frac{n^2\times{(n^2-1)}}{2} = n\times{(n+1)}\times\frac{n.(n-1)}{2}[/tex]
maintenant , pour faire les tables j'opère comme pour fabriquer les cartes du jeu de dobble (posé par fred dans la rubrique énigmes). et j'utilise la géométrie avec
les droites d'équation x=a , y=b , y=x+b , y=2x+b , y=3x+b .... y=(n-1)x+b qui me donne n+1 familles de droites.
il y a donc n droites de n points qui seront les n tables de n convives . et les n+1 familles de droites seront les n+1 repas.
et bon noël .
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#6 23-01-2014 20:59:27
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Problème d'oberwolfach
Re,
Pour ceux qui voudraient en savoir plus sur Oberwolfach, France3 Alsace a réalisé un reportage
sur l'institut. On peut le visualiser à partir de cette adresse.
Fred.
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#7 21-08-2020 03:45:23
- LadonnaMartha
- Membre
- Inscription : 21-08-2020
- Messages : 2
Re : Problème d'oberwolfach
J'ai trouvé ce film très intéressant.
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#8 21-08-2020 12:59:21
- kevlar
- Banni(e)
- Inscription : 05-07-2020
- Messages : 56
Re : Problème d'oberwolfach
Bonjour,
Tout le monde se fait confiance : pas de portes aux chambres, les bières du soir sont en libre service Fred.
Merci d'avoir fait remonter ce sujet
Ezechiel 38
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EDIT by Yoshi - Modérateur -
@kevlar
Ton texte a été supprimé pour violation de notre charte sur la neutralité religieuse, politique ou sociale...
Cf : Règles
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@+
Dernière modification par yoshi (21-08-2020 13:25:08)
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