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#1 18-08-2020 13:11:33

Thomasnowsun
Membre
Inscription : 18-08-2020
Messages : 2

Pourcentage

Bonjour,

Je ne suis plus a l'école mais j'ai une question a propos de calcul de pourcentage.
Je fais du chocolat et quand je fait une recette de chocolat noir j'ai 3 ingrédients cacao grué + beurre de cacao + sucre

Mon but est d'ajouté les ingrédients et que les ingrédients soit égale au pourcentage du poids indiqué sur l'emballage.

Et c'est la que j'ai remarqué quelque chose que je n'arrive pas a m'expliquer.

Pour faire simple on va seulement ajouter 1 ingrédient:

100gr de cacao grué + 20% de sucre =120gr

Mais je n'ai pas vraiment 20% de sucre dans ma tablette puisque si je fait le calcul suivant:

(120/100) x 20 = 24gr hors j'ai ajouté 20gr je n'ai donc pas 20% du poids de la tablette en sucre.

Je fais donc le calcul suivant pour ajouter mes ingrédients:

(100gr/80)x20=25   et alors là si je prend mon poids total de 125 et que je soustrait 20% j'obtiens bien 25gr de sucre du poids total de la tablette.

Alors je me demande si il ya quelque chose que j'ai manqué ou si mon calcul est bon? Ou y a t'il une autre façon de faire plus correct?

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#2 18-08-2020 14:50:59

yoshi
Modo Ferox
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Messages : 16 946

Re : Pourcentage

Re,

Je n'avais jamais entendu parler de "grué de cacao", donc j'ai cherché...
D'après ce qu'ai lu, il semble bien que le grué contienne encore le "beurre de cacao"...
https://blog.initiatives-chocolats.fr/l … eves-10046

D'autre part, j'ai vu que :

Dans les supermarchés, les tablettes de chocolat noir affichent nettement leur teneur en cacao exprimée en %. Mais qu’exprime cette valeur qui varie de 70 à 99%?

Ce chiffre indique la proportion de produit de fèves de cacao, ou “matière sèche totale de cacao”  comme l’indique la législation européenne dans la tablette. Dans le cas du chocolat noir, cette proportion ne doit pas être inférieure à 43%.

Or, ce qu’ignore souvent le consommateur, c’est que la fève de cacao, pour être utilisée en chocolaterie industrielle, doit être décomposée en deux produits: la poudre et le beurre.

Le fabricant a donc loisir de jouer sur les quantités de poudre ou de beurre présentes dans une tablette. Une limite lui est toutefois imposée: “pas moins de 26 % de beurre de cacao”.

Ainsi, pour un chocolat qui afficherait 80% de teneur en cacao, la composition pourrait varier à l’extrême de la façon suivante :
    66% de beurre de cacao, 14% de poudre de cacao, 20% de sucre et autres
    54% de poudre de cacao, 26% de beurre de cacao, 20% de sucre et autres.

Sauf erreur, les indications de la tablette la tablette de chocolat que je viens d'examiner n'étant pas d'une clarté absolue, ta plaquette de 100 g contient 20% de sucre, donc 80% de cacao 100-20 !

C'est 20 % dupoids de la plaquette la plaquette étant pour simplifier l'ensemble sucre+cacao...

Ce que tu fais là :
100gr de cacao grué + 20% de sucre =120gr
c'est une tablette de 120 g comportant 20% du poids du cacao (100 g sur 120) en sucre et non 20% de la tablette
Ce qui correspond pour une tablette de 100 g à 83,333 % de cacao... et donc contenant  16,666 % de sucre...

Supposons une tablette de 100 g avec deux ingrédients en plus du cacao, tu décides du poids de grué (disons 80 g), à toi de veiller à ne pas dépasser 100 g après ajout de beurre de cacao et de sucre (sinon les calculs sont faux...).
Par exemple
Grué de cacao    :   80
Beurre de cacao :   10
Sucre                 :   10
------------------------------
Total                       100 g

Là, 10 g de sucre par tablette soit 10 % du poids de celle-ci
Si je cherche le % de sucre par rapport au poids de cacao de la tablette je trouve 12,5% poids du cacao en sucre.


Mais si j'ai bien lu, le grué contient déjà du beurre de cacao  (à un dosage indéterminé). Vrai ou faux ?
C'est pourquoi les fabricants de chocolat utilisent apparemment ce qui reste du grué après pressage et choisisse leur pourcentage de beurre de cacao... c'est la somme des deux qui permet de calculer le % annoncé sur les tablettes.

Alors pourquoi ajouter du beurre de cacao au Grué ?

Bon, j'espère, sur le plan calcul ne pas t'avoir noyé plus qu'autre chose.

A ta disposition pour reparler % si nécessaire...

@+


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#3 19-08-2020 10:57:11

Thomasnowsun
Membre
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Messages : 2

Re : Pourcentage

Bonjour,

Premièrement merci pour la réponse.

Pour resituer un peu mon activité je fait du chocolat artisanal, quand les industriels importent leur fèves en vrac dans des containers après les avoir acheté au prix le plus bas, ils les transforment d'une façon a économiser un maximum de temps et d'argents.
C'est pour ça qu'ils torréfient des quantités énorme et travaillent leur chocolat de la façon que tu as très bien décrit. De ce fait c'est vrai qu'ils jouent beaucoup sur les pourcentages de chaque ingrédient.

De mon coté j'achète les fèves directement au fermier sans aucun intermédiaire, et des fèves de qualité qui ont été soigneusement fermenté et séché. Je travail donc les fèves différemment.
Après torréfaction je broie le grué comme expliqué sur le site ou tu as trouvé pour l'explication du grué. Je rajoute éventuellement du beurre de cacao mais très peu, c'est juste pour obtenir la texture désiré.
Selon les fèves et leurs origine leur contenance en beurre de cacao diffère, mais en moyenne une fève contient 50% de beurre de cacao. La règle des 26% de beurre de cacao c'est parce que les industriels rajoutent différentes matières grasse qui sont elle moins cher, comme par exemple la plus connu de tous l'huile de palme.

Je ne pense d'ailleurs pas que cette formule soit possible:

54% de poudre de cacao, 26% de beurre de cacao, 20% de sucre et autres

Le chocolat n'aurai aucune viscosité et il serait alors très difficile voir impossible a moulé

https://www.manger-citoyen.org/publicat … affiche-29

Ils ont déformé la description qui est:

contenant au minimum 43% de matière sèche de cacao dont au moins 26% de beurre de cacao et 14% de cacao sec dégraissé.

Si il avait mis 54% de matière sèche qui est en fait le grué alors oui mais ils parlaient de poudre de cacao qui est elle le cacao sec dégraissé.

https://www.chocotendance.com/content/2 … u-chocolat

Voila ça c'est pour répondre a pourquoi du beurre de cacao en plus.




Et pour ce qui est de la répartition des pourcentages, dans la législation ils disent bien doit contenir tant de pourcentage, ce qui veut bien dire qu'une tablette à 80% doit contenir 80% ce cacao sec ou gras du poids total.

Et j'ai besoin de ce calcul car je part d'un poids de grué different a chaque fois. C'est le pois qu'il me reste après torréfaction, concassage et séparation de l'écorce et du grué.

Pour ce qui est de la compréhension du calcul j'ai eu une bonne explication sur un autre forum:

Vous avez bon
La différence vient de la façon d’exprimer les quantités relatives.
100g + 20% de X, vous n’aurez jamais 20% de X dans le produit fini et c’est normal

100g dont 20% de X, c’est une recette différente ou 20% n’est pas la quantité à ajouter mais la quantité finale.

Pour appliquer la recette, il faut interpréter la formulation car selon le sens le résultat varie.

En général, on exprime les quantités relatives par rapport au produit fini. C’est bien plus simple car tous les ingrédients représentent 100% et les quantités ne dépendent pas les unes des autres mais uniquement du total.

J'ai donc ce que je cherchais.
Encore merci pour votre aide, bonne journée.

Dernière modification par Thomasnowsun (19-08-2020 11:04:44)

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#4 19-08-2020 12:50:24

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 946

Re : Pourcentage

Re,

La différence vient de la façon d’exprimer les quantités relatives.
100g + 20% de X, vous n’aurez jamais 20% de X dans le produit fini et c’est normal

100g dont 20% de X, c’est une recette différente ou 20% n’est pas la quantité à ajouter mais la quantité finale.

Pour appliquer la recette, il faut interpréter la formulation car selon le sens le résultat varie.

En général, on exprime les quantités relatives par rapport au produit fini. C’est bien plus simple car tous les ingrédients représentent 100% et les quantités ne dépendent pas les unes des autres mais uniquement du total.

On va dire que ce qui est dit ici et que j'ai expliqué revient à se pencher sur les problèmes de % lors de soldes ou remises diverses qui traînent dans tous les bouquins de Maths de Collège...
Exemple
Prix d'achat d'un article : 450 €
Marge  à appliquer 20 %...
Mais selon que ces 20% sont calculés sur le prix de vente ou le prix d'achat, on n'a pas le même résultat :
1. 20% du prix d'achat : 450 + 450*0.2=450+90 = 540
    Or, 90 € de marge pour un prix de vente de 540 € représentent une marge bénéficiaire de 16,66 % sur le prix de vente.
    Ce qui signifie au passage qu'appliquer une remise supérieure à 16,66 % sur le prix de vente conduirait à une vente à perte.

2. 20 % du prix de vente ? Mais on ne le connaît pas !
    Aucune importance c'est à cela que servent les équations !
    J'appelle x le montant de la marge bénéficiaire correspondant à 20% du prix de vente.
    20%=0.2   
    Le prix de vente est $450+x$ et on a $\dfrac{x}{450+x}=0.2$   soit $x=0.2\times(450+x)$ et encore $x =90+0.2x$
    La marge cherchée est donc $x=\dfrac{90}{0.8}=112.5$
    Et le prix de vente 450+112.5 = 562.50 €..
    Si je procède à l'identique avec 100 g de chocolat et 20 % (du poids total en sucre), j'arrive à :
    $x=20+0.2x$ soit $x =\dfrac{20}{0.8}=25$ et on retombe sur ce que tu as trouvé :
     une tablette de 125 g contenant 25 g de sucre contient 20 % de sucre...
     Et pour garder les mêmes proportions dans une tablette de 100 g (et non plus 125) il faut prendre
    100/125e du chocolat soit 10000/125 soit 80 g de chocolat et... 20 g de sucre !
     Mais ces 25 g de sucre représentent... 25% de la masse chocolatée...

Donc les résultats varient selon sur quoi on applique les pourcentages...
On peut simplement créer un fichier Excel (ou OpenOffice Calc) où on entre les données voulues et le calcul se fait sans autre intervention...

@+


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