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#1 01-08-2020 09:19:27

LennoxConner
Membre
Inscription : 01-08-2020
Messages : 1

Partie génératrice d'un groupe?

Bonjour,

je cherche à comprendre pourquoi la construction suivante permet d'obtenir une partie génératrice d'un groupe
(
G
,
.
)
noté multiplicativement, en supposant ce dernier de cardinal fini
n

2
:

g
1

G
avec
g
1

e
g
2
∉<
g
1
>
g
3
∉<
g
1
,
g
2
>
etc

g
p
∉<
g
1
,
g
2
,
.
.
.
,
g
p

1
>
.

Processus qui s'arrête pour un certain
p

Z
vu que
G
est fini.

On peut alors écrire
G
=<
g
1
,
.
.
.
,
g
p
>
.
Je comprends l'esprit de la construction, Speed Test writer mais je n'arrive pas à justifier que c'est bien une partie génératrice.
En fait, les nombreuses situations que j'ai pu étudier, c'est les cas où la partie est engendrée par un élément. Je sais alors que :

<
g
>=
{
g
k

k

Z
}
Ici, avec
p
éléments, je m'y perds un peu.
Pouvez-vous m'aider ?
D'avance merci !

Dernière modification par LennoxConner (05-08-2020 07:47:49)

Hors ligne

#2 01-08-2020 09:45:49

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 285

Re : Partie génératrice d'un groupe?

???

reprends ton post stp, il est illisible ! Merci.
Hint : relis toi avant de publier, c'est un minimum si on souhaite une réponse.

Dernière modification par freddy (01-08-2020 09:47:00)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

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