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Waza

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[Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Bonjour,
Sur une grille de 9x9 se cachent 3 fois 3 symboles identiques (a,a,a, b,b,b, c,c,c). En grattant 3 cases, combien a-t-on de chances d'avoir 3 symboles identiques ?
Je trouve 1/1 x 2/8 x 1/7, soit 1 chance sur 28. Est-ce exact ?
So oui, comment pourrait-on doubler la difficulté ?

Dernière modification par Waza (26-07-2020 13:28:26)

freddy

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Salut,

tu pourrais préciser comment tu calcules cette probabilité ?

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

J'ai donné le calcul précédemment:
1/1 x 2/8 x 1/7 = 1/28

freddy

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

J'ai donné le calcul précédemment:
1/1 x 2/8 x 1/7 = 1/28

Tu as raison, n’explique pas, c’est mieux.
Tu penses qu’enchaîner les quotients sans un mot suffit à expliquer ce que tu fais ? Désolé, moi, je n’y comprends rien, je reviendrais quand j’aurais une idée.

Dernière modification par freddy (26-07-2020 11:59:32)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Ah ok, tu voulais savoir d'où  vient le calcul?

9 chance sur 9 au 1er tirage donc 1/1
2 chance sur 8 au 2e tirage donc 1/4 (il reste 2 bons symboles parmi 8 restants)
1 chance sur 7 au 3e tirage donc 1/7 (si les deux premiers sont identiques, il reste 1 bon symbole parmi 7 restants)
Je vois pas quoi expliquer d'autre car je cherche quelqu'un qui s'y connait en proba pour me dire si c'est la bonne réponse et non pas le contraire (donner des explications alors que suis mauvais en math)

Dernière modification par Waza (26-07-2020 12:52:45)

valoukanga

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Bonjour !

Dans ton premier message, tu as mis que la grille était une grille 9x9 (avec 81 cases). Est-ce bien le cas ? Parce qu'avec ton raisonnement, dont l'utilité apparaît, il semblerait plutôt que ta grille soit une grille 3x3 (et donc avec 9 cases).

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Ah ok, merci !
Oui, erreur 3x3 je comprends maintenant pourquoi Freddy était déboussolé ! toutes mes excuses !

Dernière modification par Waza (26-07-2020 12:52:05)

freddy

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Ah ok, tu voulais savoir d'où  vient le calcul?

9 chance sur 9 au 1er tirage donc 1/1
2 chance sur 8 au 2e tirage donc 1/4 (il reste 2 bons symboles parmi 8 restants)
1 chance sur 7 au 3e tirage donc 1/7 (si les deux premiers sont identiques, il reste 1 bon symbole parmi 7 restants)
Je vois pas quoi expliquer d'autre car je cherche quelqu'un qui s'y connait en proba pour me dire si c'est la bonne réponse et non pas le contraire

Là, je pense que ta probabilité est 10 fois trop élevée par rapport à celle que j’obtiens selon tes indications ! Il y a peut être un petit problème dans la présentation de l’énoncé.

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Bon, maintenant que l'énoncé a été corrigé ^^, si c'est ok, comment pourrait-on doubler la difficulté ?

valoukanga

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Qu'est-ce que tu entends par "doubler la difficulté" ?

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Par exemple, avoir quelque chose qui avoisine les 1 chance sur 50. On peut avoir une grille plus grande, plus de symboles et gratter plus de cases si nécessaire.

Dernière modification par Waza (26-07-2020 13:10:45)

valoukanga

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Et bien dans ce cas, tu peux essayer de considérer le cas général où tu as une grille à $n$ cases (avec $n > 9$), et de calculer la probabilité d'avoir 3 symboles identiques en fonction de $n$, et de regarder pour quelles valeurs de $n$ ta probabilité avoisine les 1/50.

Dernière modification par valoukanga (26-07-2020 13:16:12)

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Ah oui, c'est pas bête, merci !
Je code aussi un prog qui simule des parties, ça me permet de vérifier approximativement si je m'en approche

freddy

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Re,

Simple, prends un 3*4 cases, tu choisis 4 fois 3 couleurs distinctes.
Tu as donc 12*11*10/6 cas possibles et 4 cas favorables, soit une proba égale à 1/55, ce que tu veux.
Si tu programmes en Python, donne ton code stp, là, c’est moi qui apprends !

Dernière modification par freddy (26-07-2020 14:10:56)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Waza

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Re : [Résolu] Calculer une probabilité (jeu de grattage)

Merci pour la rapidité de l'exemple :)
Désolé mais je ne connais pas Python, seulement LUA et C:
C'est du vite fait mais si ça peut quand même aider:

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

uint16_t gridsim(uint16_t it){
  const uint8_t NB_CASE=9, NB_TAKE=3;
   
  uint16_t j, cpt=0;
  uint8_t i,grid[NB_CASE], took[NB_TAKE];
   
  for(j=0;j<it;j++){
    for(i=0;i<NB_CASE;i++) grid[i]=1+(i/NB_TAKE);
    uint8_t ind,v;
    for(i=0;i<NB_TAKE;i++){
      do{
        ind=random(NB_CASE); // [0 ; NB_CASE[
        v=grid[ind];
      }while(v==0);
      took[i]=v;
      grid[ind]=0;
    }
    if(took[0]==took[1] && took[1]==took[2]) cpt++; //Compare les 3 valeurs stockées dans le tableau took
  }
  return cpt;
}

printf("%d/%d",gridsim(10000),it);
 

Dernière modification par Waza (26-07-2020 15:51:30)