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#1 24-06-2020 17:52:10

Emma 23
Invité

Comparaison

Salut , qui peut m'aider et merci d'avance

Montrer que si.    |x|  < 1 et y <1
  Alors.      | x+y|
                  ———    <  1
                  |xy+1|

#2 24-06-2020 18:19:23

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 102

Re : Comparaison

Bonjour !

Tu peux essayer de raisonner par équivalence, c'est-à-dire partir de $\displaystyle{\frac{|x+y|}{|xy+1|} < 1}$ pour le ramener à une condition plus simple dont tu sauras montrer qu'elle est vraie.

Pour cela, il peut être bien d'utiliser le fait que $|x| < a \Leftrightarrow -a < x < a$.

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#3 24-06-2020 18:32:45

Elline*30
Invité

Re : Comparaison

Slv valankango
Tu peux me donner la correction bien détaillée

#4 24-06-2020 18:52:36

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 102

Re : Comparaison

Non désolé, le forum est là pour vous aider à faire les exercices, pas pour les faire à votre place.

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#5 24-06-2020 18:59:24

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 940

Re : Comparaison

Re,

Tu vois, Valoukanga, lui, connaît notre charte, nos Règles :
 

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

A quoi servirait de t'offrir la solution sur un plateau d'argent ?
Parfois, lorsque c'est très très complexe à expliquer, on est plus explicite, mais là quand même...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 24-06-2020 19:56:42

Emma 23
Invité

Re : Comparaison

Votre forum ne sert à rien car vous ne savez répondre à aucune questipn

#7 24-06-2020 20:01:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 940

Re : Comparaison

Re,

Ah ? Tu croyais qu'ici c'était un autre nom  pour FaitesMesDevoirsaMaPlace.com ?
Désolé...

     Yoshi
- Modérateur -


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#8 24-06-2020 20:21:34

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 102

Re : Comparaison

Emma 23 a écrit :

Votre forum ne sert à rien car vous ne savez répondre à aucune questipn

À vrai dire, je pense que Yoshi et moi savons répondre à ta question. Mais bon libre à toi de te trouver des personnes capables de répondre à tes questions, et de qui tu seras dépendant éternellement. Chacun sa vie, et chacun sa volonté d'indépendance...






"Quand un homme a faim, vaut mieux lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson." - Confucius

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#9 26-06-2020 22:12:24

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 276

Re : Comparaison

Salut,

bon, allez, je te donne deux pistes :

tout d'abord, que peux-tu dire de $(1+x)(1+y)$ sachant que $\left| x \right|\lt 1$ et que $\left| y \right|\lt 1$ ?

Sous les mêmes hypothèses, que peux-tu dire de $(1-x)(1-y)$ ?

PS : en réalité, je donne ces deux indications à ceux qui ont envie de chercher.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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