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#1 25-06-2020 19:35:44
- Jon50
- Invité
Calcul
Salut qui peut m'aider
Soit. F(x)= |x-1|+|x-2|+|x-3|+.........|x-40|
Montrer que f(x) est constant pour x € 20 , 21
#2 25-06-2020 19:57:56
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 075
Re : Calcul
Salut,
Pour l'intervalle des $x$ imposé, pour quelles valeurs de $i$, $x-i$ est positif ? négatif ?
En fonction de ta réponse à cette question tu peux réécrire $F(x)$ sans les valeurs absolues, sachant que $|x|=x$ pour $x \ge 0$, et $|x|=-x$ pour $x \le 0$
Ensuite tu peux par exemple faire la somme des termes obtenus en les regroupant judicieusement deux par deux ..
Dernière modification par Zebulor (27-06-2020 14:20:50)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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