Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 24-06-2020 17:52:10
- Emma 23
- Invité
Comparaison
Salut , qui peut m'aider et merci d'avance
Montrer que si. |x| < 1 et y <1
Alors. | x+y|
——— < 1
|xy+1|
#2 24-06-2020 18:19:23
- valoukanga
- Membre
- Inscription : 30-11-2019
- Messages : 196
Re : Comparaison
Bonjour !
Tu peux essayer de raisonner par équivalence, c'est-à-dire partir de $\displaystyle{\frac{|x+y|}{|xy+1|} < 1}$ pour le ramener à une condition plus simple dont tu sauras montrer qu'elle est vraie.
Pour cela, il peut être bien d'utiliser le fait que $|x| < a \Leftrightarrow -a < x < a$.
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#3 24-06-2020 18:32:45
- Elline*30
- Invité
Re : Comparaison
Slv valankango
Tu peux me donner la correction bien détaillée
#4 24-06-2020 18:52:36
- valoukanga
- Membre
- Inscription : 30-11-2019
- Messages : 196
Re : Comparaison
Non désolé, le forum est là pour vous aider à faire les exercices, pas pour les faire à votre place.
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#5 24-06-2020 18:59:24
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Comparaison
Re,
Tu vois, Valoukanga, lui, connaît notre charte, nos Règles :
* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...
A quoi servirait de t'offrir la solution sur un plateau d'argent ?
Parfois, lorsque c'est très très complexe à expliquer, on est plus explicite, mais là quand même...
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#6 24-06-2020 19:56:42
- Emma 23
- Invité
Re : Comparaison
Votre forum ne sert à rien car vous ne savez répondre à aucune questipn
#7 24-06-2020 20:01:23
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 947
Re : Comparaison
Re,
Ah ? Tu croyais qu'ici c'était un autre nom pour FaitesMesDevoirsaMaPlace.com ?
Désolé...
Yoshi
- Modérateur -
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#8 24-06-2020 20:21:34
- valoukanga
- Membre
- Inscription : 30-11-2019
- Messages : 196
Re : Comparaison
Votre forum ne sert à rien car vous ne savez répondre à aucune questipn
À vrai dire, je pense que Yoshi et moi savons répondre à ta question. Mais bon libre à toi de te trouver des personnes capables de répondre à tes questions, et de qui tu seras dépendant éternellement. Chacun sa vie, et chacun sa volonté d'indépendance...
"Quand un homme a faim, vaut mieux lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson." - Confucius
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#9 26-06-2020 22:12:24
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Comparaison
Salut,
bon, allez, je te donne deux pistes :
tout d'abord, que peux-tu dire de $(1+x)(1+y)$ sachant que $\left| x \right|\lt 1$ et que $\left| y \right|\lt 1$ ?
Sous les mêmes hypothèses, que peux-tu dire de $(1-x)(1-y)$ ?
PS : en réalité, je donne ces deux indications à ceux qui ont envie de chercher.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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