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#1 29-05-2020 15:50:31

bonhommedu56
Membre
Inscription : 27-02-2020
Messages : 4

pivot de Gauss

Bonjour tout le monde, je me permet de vous poser cette question parce que je suis complétement dans le doute. Enfaite je voulais savoir quand est ce qu'il est nécessaire de permuter les lignes seulement (pivot partiel) ou bien les lignes et les colonnes (pivot total) pour résoudre un système ?
Merci d'avance

Hors ligne

#2 29-05-2020 22:04:26

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 635

Re : pivot de Gauss

Bonjour,

  Je peux me tromper mais :
* si la matrice de ton système est inversible, tu peux toujours le résoudre en permutant seulement des lignes
* si ce n'est pas le cas (ou que ton système a plus d'inconnues que d'équations par exemple), tu peux être amené à utiliser un pivot total.
* même dans le cas d'une matrice inversible, lorsqu'on cherche numériquement (=avec un ordinateur) à résoudre un système, il est parfois préférable d'utiliser un pivot total pour des questions de stabilité numérique.

F.

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#3 31-05-2020 05:43:45

bonhommedu56
Membre
Inscription : 27-02-2020
Messages : 4

Re : pivot de Gauss

Merci pour votre réponse. Et c'est en fonction de quoi on pivote du coup ?

Hors ligne

#4 31-05-2020 14:19:55

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 635

Re : pivot de Gauss

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question....
En règle général, moi, si je résous un système et que je peux me contenter de ne faire qu'un pivot partiel, je ne fais qu'un pivot partiel...

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