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#1 29-05-2020 12:11:26

topdoc
Membre
Inscription : 17-08-2018
Messages : 38

Forme indéterminé

Bonjour,

S'il vous plait, une idée pour calculer cette limite :[tex] \lim_{t\to-\infty} (t^n\exp(t))[/tex]

Merci

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#2 29-05-2020 12:30:08

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 627

Re : Forme indéterminé

Bonjour,

  Quels résultats connais-tu sur la croissance comparée d'une puissance et de la fonction exponentielle?

F.

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#3 29-05-2020 12:51:37

topdoc
Membre
Inscription : 17-08-2018
Messages : 38

Re : Forme indéterminé

je sais que l'exponentiel est plus puissant mais je n'ai pas la demonstration

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#4 29-05-2020 19:29:40

valoukanga
Membre
Inscription : 30-11-2019
Messages : 83

Re : Forme indéterminé

Bonjour !

Tu peux utiliser le fait que $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty} \frac{e^x}{x^n} = + \infty}$, et faire un changement de variable judicieux pour te ramener à ton calcul de limite.

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#5 29-05-2020 22:00:28

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 627

Re : Forme indéterminé

Après, si tu veux démontrer la propriété donnée par valoukanga, il y a une preuve complète ici.

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