Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonhommedu56

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pivot de Gauss

Bonjour tout le monde, je me permet de vous poser cette question parce que je suis complétement dans le doute. Enfaite je voulais savoir quand est ce qu'il est nécessaire de permuter les lignes seulement (pivot partiel) ou bien les lignes et les colonnes (pivot total) pour résoudre un système ?
Merci d'avance

Fred

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Re : pivot de Gauss

Bonjour,

  Je peux me tromper mais :
* si la matrice de ton système est inversible, tu peux toujours le résoudre en permutant seulement des lignes
* si ce n'est pas le cas (ou que ton système a plus d'inconnues que d'équations par exemple), tu peux être amené à utiliser un pivot total.
* même dans le cas d'une matrice inversible, lorsqu'on cherche numériquement (=avec un ordinateur) à résoudre un système, il est parfois préférable d'utiliser un pivot total pour des questions de stabilité numérique.

F.

bonhommedu56

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Re : pivot de Gauss

Merci pour votre réponse. Et c'est en fonction de quoi on pivote du coup ?

Fred

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Re : pivot de Gauss

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question....
En règle général, moi, si je résous un système et que je peux me contenter de ne faire qu'un pivot partiel, je ne fais qu'un pivot partiel...