Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 27-05-2020 21:55:51

pipo12
Invité

Bijection.

Bonsoir à tous,

@Fred,
Si tu me vois, j'ai compris ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=12538 comment tu construis l'application [tex]f \ : \ \mathbb{R} \to \mathcal{P} ( \mathbb{N} )[/tex] ... Comment construit-t-on la réciproque ?

Merci d'avance.

#2 28-05-2020 09:00:28

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 627

Re : Bijection.

Salut,
  Comme je te l'ai dit, ce n'est pas facile de construire directement une bijection de $\mathbb R$ dans $\mathcal P(\mathbb N)$. Dans le post que tu mentionnes, j'ai construit une injection de $\mathbb R$ dans $\mathcal P(\mathbb N)$.
Pour construire une injection de $\mathcal P(\mathbb N)$ dans $\mathbb R$, tu peux considérer $g$ définie sur $\mathcal P(\mathbb N)$ par $g(A)=\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{a_k(A)}{10^k}$ où $a_k(A)=0$ si $k\notin A$ et $a_k(A)=1$ si $k\in A$.

F.

Hors ligne

#3 28-05-2020 14:56:12

pipo12
Invité

Re : Bijection.

Ah oui. C'est vrai. Merci beaucoup.  :-)

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quarantehuit moins vingt six
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums