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#1 05-04-2020 22:05:01

Jokoba
Invité

Exercice santé

Bonjour, je cherche à résoudre un problème :

Dans la cadre d’un régime, 75% des calories ingérées par le patient doivent provenir des lipides (1g = 9 calories) et 20% des protéines (1g = 4 calories). S’il choisit de manger 125g de merguez (100g = 23g de lipides / 10g de protéines) combien de grammes de comté (100g = 30g de lipides / 15g de protéines) doit il manger pour respecter le ratio 75%/20% ?

Quelqu’un est-il capable de m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plait ?

#2 05-04-2020 23:20:35

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 837

Re : Exercice santé

Bonsoir,

A mon avis, ton patient n'a aucune chance d'y arriver : il a mangé une merguez dans laquelle le rapport 75/20 n'est pas respecté puisqu'il n'y a pas assez de lipides (par rapport aux protéines). Mais quelque sot la quantité de comté qu'il mange, il ne pourra pas se rapprocher de ce rapport 75/20 puisque le comté ne respecte encore moins cette proportion.

Soit il y a une erreur dans ton énoncé, soit la conclusion est qu'il n'y arrivera jamais (il faut dire qu'il aurait mieux valu qu'il choisisse du Saint Nectaire plutôt que du Comté).

Roro.

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#3 06-04-2020 00:03:35

Jokoba
Invité

Re : Exercice santé

Il faut que le plat respecte le ratio 75/20, pas les aliments individuellement

Attention cependant on parle de ratio de calories et non de grammes, 1g de lipides = 9 calories et 1g de protéines = 4 calories

cordialement

#4 06-04-2020 09:37:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 149

Re : Exercice santé

Salut,

sauf erreur de compréhension, on cherche la quantité $x$ en gramme telle que :

$9\times 23+9\times 0,3x=0,75\times (9\times 23+9\times 0,3x+4\times 10+4\times 0,15x)$
$4\times 10+4\times 0,15x=0,20\times (9\times 23+9\times 0,3x+4\times 10+4\times 0,15x)$

On a deux équations pour une inconnue, ça n'augure rien de bon. En effet, si je somme ces deux équations, j'obtiens un truc genre $1=0,95$ Ouille !!!

Comme dit Roro, il y a comme une nouille dans le potage ;-)

Dernière modification par freddy (06-04-2020 09:49:05)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 06-04-2020 11:28:34

Jokoba
Invité

Re : Exercice santé

Je remplace la merguez par du thon pour obtenir un résultat positif. Thon aux 100 grammes : 35g de protéines / 5g de lipides

100 g de thon donnent 5x9=45 calories lipidiques et 35x4=140 calories protéiques .
125 g de thon donnent 45x1,25=56,25 calories lipidiques et 140x1,25=175 calories protéiques.
100 grammes de comté donnent 30x9=270 calories lipidiques et 14x4=60 calories protéiques .
x grammes de comté donnent 2,7x calories lipidiques et 0,6x calories protéiques .
Nombre total de calories lipidiques consommées : 2,7c + 56,25
Nombre total de calories protéiques consommées : 0,6c + 175

75(0,6x+175) =    25(2,7x+56,25)

Cette équation fonctionne. Maintenant si on veut compliquer un peu les choses et ajouter au thon un peu d'huile d'olive par exemple (tout en gardant une part de comté) sachant que pour 100g d'huile j'ai 90g de lipides (et 0 protéines évidemment) à quoi ressemblerait l'équation ?

#6 06-04-2020 11:38:57

Jokoba
Invité

Re : Exercice santé

Plutôt que l'huile passons à de la mayonnaise : aux 100g = 65g de lipides et 4g de protéines

#7 06-04-2020 12:33:34

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 149

Re : Exercice santé

Salut coco,

tu changes les données du pb sans prévenir (75/25 contre 75/20), tu fais des calculs que tu sembles parfaitement maîtriser, tu attends quoi de nous ? Merci par avance de ta réponse !


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