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#1 30-03-2020 19:23:40
- dadoudadou
- Membre
- Inscription : 05-01-2020
- Messages : 8
Calcul de limite
Bonsoir à tous !
Ma question va sans doute paraitre débile mais je m'interroge quant à la levée d'indétermination par la mise en exergue de termes au numérateur et au dénominateur.
Il est des cas ou on doit faire ressortir les termes de plus haut degré, et d'autres ou il s'agit de ceux du plus bas degré ...
Quand est il d'usage de faire l'un ou l'autre ?
Merci d'avance,
D
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#2 30-03-2020 20:36:00
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 552
Re : Calcul de limite
Bonsoir,
Dans tous les cas, il faut faire ressortir les termes "dominants" près du point où est calculée la limite.
Pour des polynômes (puisque c'est ce que tu évoques implicitement), le terme dominant de $x^2+3x+1$ est soit $x^2$ si tu t'intéresses à ce qui se passe lorsque $x$ tend vers $+\infty$, soit $1$ si tu t'intéresses à ce qui se passe lorsque $x$ tend vers $0$.
Roro.
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#3 30-03-2020 20:39:48
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Calcul de limite
Bonjour,
La règle pour lever des indéterminées, quand on a un quotient, est de mettre en facteur les termes dominants. Or, quand tu as un quotient de deux polynômes :
* en +oo, le terme dominant est celui de plus haut degré : c'est donc celui-ci qu'on met en facteur
* en 0, le terme dominant est celui de plus bas degré : c'est donc celui qu'on met en facteur.
F.
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#4 31-03-2020 11:51:54
- dadoudadou
- Membre
- Inscription : 05-01-2020
- Messages : 8
Re : Calcul de limite
merci beaucoup de vos réponses !
et en -oo ? on fait avec le terme de plus bas degré également ?
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#5 31-03-2020 12:42:39
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Calcul de limite
Non, non, en -oo, le terme dominant est aussi celui de plus haut degré.
F.
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#6 08-04-2020 16:54:37
- dadoudadou
- Membre
- Inscription : 05-01-2020
- Messages : 8
Re : Calcul de limite
d'accord merci beaucoup ^^
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