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#101 09-03-2020 07:55:24

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Bonjour,,

Oui, j'étais arrivé à la conclusion que tu avais dû utiliser 2b au lieu de 2a  pour une des 2 racines, pas pour l'autre parce que k=1 est correct...

Revenons à ma question :

yoshi  a écrit :

Oui et alors, ta "solution" k=1 te parait-elle compatible avec le qualificatif des points qui figure dans l'énoncé ?

En outre, l'énoncé te dit qu'il n'y a qu'une solution. Tu as deux racines, tu dois en éliminer une...

Laquelle et pourquoi ?

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#102 09-03-2020 16:08:55

yannD
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Re : Trouver une forme général

Salut Yoshi, l'énoncé dit : A, B et C sont 3 points distincts , alors k=1 ne convient pas

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#103 09-03-2020 19:57:05

yoshi
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Re : Trouver une forme général

B'soir,

Ok ! Bon maintenant 2e phase
Sachant que $\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AB}$ et qu'il existe O tel que l'homothétie de centre O et de rapport 3 transforme A en B (donc $\overrightarrow{OB}=3\overrightarrow{OA}$), montre que cette homothétie transforme aussi B en C, donc que $\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OB}$, sans utiliser la supposition du début selon laquelle $\overrightarrow{OC}=k.\overrightarrow{OB}$...
Tu as juste besoin de la relation de Chasles pour décomposer, recomposer les vecteurs : je n'en dirai pas plus...

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#104 12-03-2020 11:45:31

yannD
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Re : Trouver une forme général

Bonjour Yoshi, je ne comprends pas pourquoi on a cherché une égalité avec le vecteur nul,

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#105 12-03-2020 12:58:55

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Salut,

C'était la seule façon de revenir à quelque chose de bien connu :
le produit (nul) d'un vecteur non nul par un polynôme du type $ak^2+bk+c$..

Le vecteur $\vec V$ étant non nul (points distincts), le produit $(ak^2+bk+c)\vec V$ lui étant nul ne pouvait s'expliquer que par l'égalité/équation $ak^2+bk+c=0$ d'où on tirait k.

Question n° 2
Pas trouvée ?
Coup de pouce.
Décomposer le vecteur $\overrightarrow{AC}$ en une somme de 2 vecteurs...
Écrire que cette somme est égale à $4\overrightarrow{AB}$ et décomposer $\overrightarrow{AB}$...
(N'oublie pas que tu veux arriver à $\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OB}$...)

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#106 12-03-2020 14:24:04

yannD
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Re : Trouver une forme général

le produit d'un vecteur par un polynôme , c'est une partie du cours ?

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#107 12-03-2020 14:43:58

yannD
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Re : Trouver une forme général

si un des deux vecteurs est le vecteur nul alors les 2 vecteurs sont colinéaires, mais le produit d'un vecteur par un polynôme

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#108 12-03-2020 14:58:14

yannD
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Re : Trouver une forme général

j'ai 2 vecteurs : $\vec u(x\,;\,y)$ et $\vec v(x'\,;\,y')$ , si l'un des 2 vecteurs est nul alors   $\vec u (0\,;\,0)$  ou $\vec v (0\,;\,0)$ et $0\times y'- x'\times 0 = 0 $ ou $x\times 0-0\times y=0$

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#109 12-03-2020 16:07:44

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Re,

Je ne vois quel rapport a le post #108 avec question 2.

Concernant ta question : le produit d'un vecteur par un polynôme , c'est une partie du cours ?
Oui et non.
Non, parce que dans le cours, il n'y a aucun paragraphe spécifique là-dessus.
Et oui, parce que dans le cours figure : Produit d'un vecteur par un réel...
Voyons, pourrais-tu me donner un exemple de polynôme $ax^2+bx+c$ qui si je remplace $x$ par un réel ne donne pas un réel ?
Donc, là ce n'est qu'un cas, dont tu n'avais jamais envisagé l'existence,du produit d'un vecteur par un nombre réel...

Et si je le présente comme suit, ça change quoi ?
$\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AB}$
$\iff$
$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}=4(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB})$
$\iff$
$-\overrightarrow{OA}+k^2\overrightarrow{OA}=-4(\overrightarrow{OA}+k\overrightarrow{OA})$
$\iff$
$(k^2-1)\overrightarrow{OA}=4(-\overrightarrow{OA}+k\overrightarrow{OA})$
$\iff$
$(k^2-1)\overrightarrow{OA}=4(k-1)\overrightarrow{OA}$
$\iff$
$k^2-1=4(k-1)$

@+


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#110 13-03-2020 13:51:39

yannD
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Re : Trouver une forme général

Bonjour yoshi donc non, je n'ai pas trouvé un polynôme qui ne donne pas de réel

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#111 13-03-2020 14:01:12

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Salut,

Alors, tu vas passer à l'enseignement à distance ?
On est là !

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#112 13-03-2020 15:16:55

yannD
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Re : Trouver une forme général

Oui, il y a des choses que je ne comprends pas en classe et je comprends mieux avec toi

Dernière modification par yannD (13-03-2020 15:17:44)

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#113 15-03-2020 19:28:56

yannD
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Re : Trouver une forme général

Salut Yoshi, serais-tu d"accord pour nous faire cours cette semaine ? s'il te plaît

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#114 15-03-2020 20:37:15

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Oui, sur quel(s) chapitre(s) ?
Avec exos à la clé bien sûr...
Je pensais à un truc comme ça et je me proposais d'en parler au grand manitou du ste, Fred, son propriétaire, prof de Fac...
Et freddy et speedy zebulor seraient là aussi...

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#115 15-03-2020 21:54:03

yannD
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Re : Trouver une forme général

il. faudrait faire cours sur le s fonctions composées

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#116 16-03-2020 07:22:40

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Salu,

Je vais regarder ça...
Qu'est-ce que tu (vous ? des copains aussi ?)  sais déjà là-dessus ?
J'ai un certain nombre de choses à faire ce matin, avant qu'on ne nous interdise totalement de sortir de chez nous : ça va venir, parce que c'est la seule solution.
Cela dit, pas de panique, évitons les comportements à risque. Point.

@+


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#117 16-03-2020 09:19:41

yannD
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Re : Trouver une forme général

Bonjour Yoshi, on devait commencer le cours sur les fonctions composées,

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#118 16-03-2020 09:22:57

yannD
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Re : Trouver une forme général

peux-tu retrouver les cours que tu faisais en S ?

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#119 16-03-2020 09:38:19

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Re,

T'inquiète pas, j'ai mes bouquins fétiches sous la main...
Je te demande un peu de temps, disons 1/2 h pour finir ce que je suis en train de faire, après j'aurais des fichiers à amener chez un imprimeur.
Après je n'ai plus besoin de sortir pour un temps indéterminé...

Vois-tu, chaque trimestre, je rédige une revue de 20 pages que j'envoie à 150 personnes...
Cet envoi doit être préparé par publipostage : je ne prépare pas 150 adresses !
Ca c'est fait.
Il me reste à remplir les bordereaux de la poste...
Je vais tâcher de mener les deux de front.
______________________________

D'accord un peu de vocabulaire avec une question simple.
$f(x)=3x+2$ représente-t-il une fonction ?

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#120 16-03-2020 09:53:52

yannD
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Re : Trouver une forme général

AS-tu besoin d'aide pour la gestion de ton publipostage?
à cette heure-ci, j'arrive à l'inter-cours.. pour la question sur f(x) = 3x+2, je réponds oui, c'est bien une fonction,

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#121 16-03-2020 10:22:18

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Re,

Y avait un piège...
Parce que moi, je dis non ! $f(x)$,  c'est l'image de $x$ par la fonction f.
Ici, la fonction f est une fonction affine.
Pour la définir "proprement", il faudrait écrire :
$\forall x \in \mathbb R,\;f: x\mapsto f(x)=3x+2$

Le $\forall x \in \mathbb R$ est en fait le domaine de définition de la fonction f (ça te rappelle quelque chose, s'pas...).
x est l'antécédent, f(x) est l'image de x...
On va dire que si toi tu es l'antécédent, la fonction est l'appareil photo (ou le capteur photo du smartphone) et la photo prise de roi est l'image..
Confondre f(x) et f c'est confondre la photo avec l'appareil...

C'est clair ?

@+


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#122 16-03-2020 11:03:33

yannD
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Re : Trouver une forme général

oui,

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#123 16-03-2020 11:29:03

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Re,

On passe à la suite...
Jusqu'à présent, à  partir de 2 fonctions f et g, tu sais trouver
f+g, f-g (et g-f), f*g qu'on note fg, f/g (et g/f)

Voilà deux fonctions f et g telles que $f(x)=\sqrt x$ et $g(x)=\dfrac 1 x$
1. Quels sont leurs domaines de définition $D_f$ et $D_g$ ?
2. Quel est le domaine de définition $D_{f+g}$ de la fonction f+g ?
3. Mêmes questions pour $D_{f-g},\; D_{fg},\;D_{\frac f g},\;D_{\frac g f }$

@+


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#124 16-03-2020 15:10:32

yoshi
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Re : Trouver une forme général

Ave,

Alors maintenant, si tu as répondu sans erreur, en utilisant \cap --> $\cap$ et/ou \cup --> $\cup$
tu vas exprimer :
$D_{f+g}$, $D_{f-g},\; D_{fg},\;D_{\frac f g},\;D_{\frac g f }$
en fonction de $D_f$ et $D_g$.

Exemple de la forme de la réponse attendue : $D_{f+g}=D_f\cdots D_g$

Ok ?

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