Etude de convergence

Maenwe · 26-02-2020 23:09:33

Et il n'y a aucune autre hypothèse sur $a_n$ hormis que sa série diverge ? (à termes positifs par exemple...)

moise0738 · 26-02-2020 23:30:57

Ok c'est ça.... Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas.. Bon j'ai pas non plus appris sérieusement mais je vais m'y mettre

moise0738 · 28-02-2020 16:03:06

Bonjour
Bon pour l'exemple de nUn qui ne tend pas vers 0
On peut prende ka suite définie par 1/n si n est un carré parfait et 1/n^2 sinon..

yoshi · 28-02-2020 17:00:38

Re,

Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas

Je vais essayer de ne pas être trop dur : des gamins de 14 à 16 ans y arrivent, pourquoi pas toi ?
Je n'y parviens pas est très loin d'être une excuse suffisante...
Pourquoi ? donne un exemple de code qui ne fonctionne pas...

Personne ne s'est encore jamais plaint de la mauvaise qualité de ce document :
Code Latex

As-tu essayé d'en reproduire des petites choses ?
Non ? qu'attends-tu pour le faire ?
Oui ? Et ça ne marche pas ? N'as-tu pas oublié le dollar au début et à la fin de la formule ?
Parce que ça fonctionne, la preuve : $\cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1$

Parce que sans les dollars, ça reste tel quel : \cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1

@+

Maenwe · 28-02-2020 22:52:39

Bonsoir,
Pour le cas $\frac{a_n}{S_{n^2}}$ on peut rien dire car la série peut être ou ne pas être convergente : $a_n = n$ et $a_n = \frac{1}{n}$.
Pour le cas $\frac{a_n}{S_n}$ je n'ai pas trouvé de cas où la série associé convergerait donc je suppose qu'il faut montrer qu'elle diverge, j'ai réussis à montrer que c'était le cas si la suite est de signe constant à partir d'un certain rang et qu'il existe $M \in \mathbb{N}$ tel que $a_n = O(M)$, mais pour le cas où $a_n$ n'est pas bornée je n'ai pas trouvé.

moise0738 · 29-02-2020 00:47:11

Maenwe a écrit :

Bonsoir,
Pour le cas $\frac{a_n}{S_{n^2}}$ on peut rien dire car la série peut être ou ne pas être convergente : $a_n = n$ et $a_n = \frac{1}{n}$.
Pour le cas $\frac{a_n}{S_n}$ je n'ai pas trouvé de cas où la série associé convergerait donc je suppose qu'il faut montrer qu'elle diverge, j'ai réussis à montrer que c'était le cas si la suite est de signe constant à partir d'un certain rang et qu'il existe $M \in \mathbb{N}$ tel que $a_n = O(M)$, mais pour le cas où $a_n$ n'est pas bornée je n'ai pas trouvé.

Bonsoir
Merci j'ai compris

moise0738 · 29-02-2020 00:49:09

yoshi a écrit :

Re,
Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas
Je vais essayer de ne pas être trop dur : des gamins de 14 à 16 ans y arrivent, pourquoi pas toi ?
Je n'y parviens pas est très loin d'être une excuse suffisante...
Pourquoi ? donne un exemple de code qui ne fonctionne pas...
Personne ne s'est encore jamais plaint de la mauvaise qualité de ce document :
Code Latex
As-tu essayé d'en reproduire des petites choses ?
Non ? qu'attends-tu pour le faire ?
Oui ? Et ça ne marche pas ? N'as-tu pas oublié le dollar au début et à la fin de la formule ?
Parce que ça fonctionne, la preuve : $\cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1$
Parce que sans les dollars, ça reste tel quel : \cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1
@+

Bonsoir
C pa que c compliqué mais c juste que je ne m'y sui pas mis.........

yoshi · 29-02-2020 09:10:25

Bonjour,

Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas

Pourtant tu as bien écrit : JE N'Y PARVIENS PAS ce n'est pas la même chose, non ?
Il faudrait quand même savoir ce que tu dis...

De plus, tu aggraves ton cas .

Ce n'est pas que c'est compliqué mais c'est juste que je ne m'y suis pas mis

En effet, nos Règles de fonctionnement précisent :

*Soignez la rédaction de vos messages. Choisissez un titre de message clair et explicite, soignez l'ortho

graphe (autant que vous le pouvez) et restez respectueux et courtois. Le style SMS, de plus en plus courant sur les forums, est à proscrire.
Peut-être
- n'es-tu pas parvenu non plus à les lire ?
- ne comprends-tu pas le sens du verbe proscrire ?
mais je ne peux pas le croire...

Ne restent plus que le manque de respect ou la la flemme ?

Yosh
i-Modérateur -

freddy · 29-02-2020 21:22:43

Salut,

souvent, l'exo est formulé un peu différemment, genre :

Sachant que $\sum \limits_{n=0}^{+\infty} u_n $ existe et que la suite $(u_n)$ est décroissante, étudiez la nature de la série de terme général $n(u_{n-1}-u_{n})$ et déduire que la suite $(nu_n) \to 0$ quand $n$ tend vers + l'infini.

Maenwe · 29-02-2020 21:55:38

Salut ! Ah bah pile la façon dont j'ai résolu la première question ^^
Et pour la deuxième question, tu aurais une idée pour finir de la résoudre ?

Dernière modification par Maenwe (29-02-2020 21:57:03)

freddy · 29-02-2020 23:19:12

Maenwe a écrit :

Salut ! Ah bah pile la façon dont j'ai résolu la première question ^^
Et pour la deuxième question, tu aurais une idée pour finir de la résoudre ?

Oui, pile comme tu dis, c'est pour cela que j'ai fait cette remarque :-)
Pour la 2), ça me fatigue un peu de devoir jouer aux devinettes et comprendre le sujet qui nous est jeté en vrac, sans effort particulier de présentation ni de précision.
J'ai décidé depuis un moment de ne plus chercher quand les gars manquent de rigueur et ne font pas preuve d'une réelle volonté de s'aider.
Après, je vais regarder ce que tu as fait, car les maths, c'est toujours irrésistible quand la machine à réfléchir se met en route :-) mais je ne te promets rien ;-)
Souvent, les gars ne nous donnent pas toute l'information dont ils disposent, je finis par penser qu'ils ne comprennent pas vraiment ce qu'ils font ...

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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