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#1 21-02-2020 16:07:05

lorenzo
Invité

theoreme de transfert

bonjour, pourriez vous m'aidez pour utiliser le théorème de transfert afin de trouver l'esperance E(Y)
Y = exp(−X) = e−X

#2 21-02-2020 16:57:31

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 494

Re : theoreme de transfert

Bonjour,

  Pourrais-tu nous préciser qui est $X$?

F.

Hors ligne

#3 22-02-2020 00:13:35

lorenzo
Invité

Re : theoreme de transfert

Soit X une variable aleatoire a densite, suivant une loi exponentielle de parametre 1. On rappelle
qu’une densite de X est la fonction :
f(t) = e^−t si t ≥ 0 et 0 si t ≤ 0

#4 22-02-2020 09:45:13

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 494

Re : theoreme de transfert

Bonjour,

  Donc, si j'applique le théorème de transfert,
en notant $f$ la densité, on a
$$E(Y)=E(e^{-X})=\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x}f(x)dx=\int_0^{+\infty}e^{-x}e^{-x}dx.$$

F.

Hors ligne

#5 22-02-2020 10:25:09

lorenzo
Invité

Re : theoreme de transfert

super merci beaucoup je comprends mieux !

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