Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lorenzo

Invité

theoreme de transfert

bonjour, pourriez vous m'aidez pour utiliser le théorème de transfert afin de trouver l'esperance E(Y)
Y = exp(−X) = e−X

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : theoreme de transfert

Bonjour,

  Pourrais-tu nous préciser qui est $X$?

F.

lorenzo

Invité

Re : theoreme de transfert

Soit X une variable aleatoire a densite, suivant une loi exponentielle de parametre 1. On rappelle
qu’une densite de X est la fonction :
f(t) = e^−t si t ≥ 0 et 0 si t ≤ 0

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : theoreme de transfert

Bonjour,

  Donc, si j'applique le théorème de transfert,
en notant $f$ la densité, on a
$$E(Y)=E(e^{-X})=\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x}f(x)dx=\int_0^{+\infty}e^{-x}e^{-x}dx.$$

F.

lorenzo

Invité

Re : theoreme de transfert

super merci beaucoup je comprends mieux !