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loryn

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[Résolu] probabilité

Dans un transat à la voile, 50 concurrents sont engagés. Il ya 30 multicoques dont 20% menés par des femmes et 20 monocoques dont un seul des skippers est une femme.
La probabilité de gagner pour un multicoque est supérieur de 10% à celle des monocoques.
Les chances des bateuax de méme structure sont identiques. Il y a exactement un vainqueur.
Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles, puis arrondie à 10-3prés

1.Calculer la probabilité pour que le vainqueur soit un monocoque

2. Calculer la probabilité pour que le bateau qui franchit la ligne d'arrivée en téte soit un multicoque dirigé par une femme.

3. Calculer la probabilité pour que le vainqueur soit une femme.

4. Sachant que le vainqueur est une femme, calculer la probabilité pour que son bateau soit un monocoque.

5. Sachant que le premier bateau est un monocoque, calculer la probabilité pour que son skipper soit une femme.

John

Invité

Re : [Résolu] probabilité

M = le vainqueur est un multicoque
U = le vainqueur est un monocoque
F = le vainqueur est une femme
Dans une course 1 contre 1, p(M)=p(U)+0,1 => p(M)= 0,55 et p(U) = 0,45
1) p(U) dans la transat ?
p(U) =20*0,45/(20*0,45+30*0,55) = 0,353
On en déduit p(M) = 1-0,353 = 0,647
2) p(F^M) = p(F/M)*p(M) = 0,2*0,647 = 0,1294
3) p(F) = p(F^M) + p(F^U)
p(F^U) = p(F/U)*p(U) = 0,353/20 = 0,01765
p(F) = 0,01765 + 0,1294 = 0,147
4) p(U/F) = p(F^U)/p(F) = 0,01769/0,147 = 0,1203

Sauf erreurs évidemment
Bye