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#51 19-02-2020 13:59:21

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Bonjour,

@10Messo72
J'ai bien avancé dans ma revue , je vais te consacrer un peu de temps...
Alors
1. Ton dessin sur Geogebra ou autres a dû te montrer que l'orthocentre semblait bien être un point de la courbe.
2. La question 2.a) est :
    Montrer qu'une équation de la droite (AP) est $abcx-ay-a^2bc+1=0$
    - Tu dis que tu n'as pas su faire...
    - Tu dis que tu as deux équations de hauteurs
    N'y aurait-il pas là quelque chose de contradictoire ?
3. Si tu as 2 équations de hauteurs, pourquoi n'arrives-tu pas résoudre le système de deux équations à deux inconnues obtenu ?
   Montre ce que tu as fait... (Et fais un effort avec LateX sinon, nous aussi on n'utilisera plus Latex, et ça risque de ne pas t'amuser ^_^)

@+


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#52 19-02-2020 16:11:03

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Slt yoshi, j'ai réussi les coordonnées de H sont 1/-abc  et
-abc il ne me reste que la 2 je n'avais pas compris que AP était une hauteur (je ne connais pas trop ses définitions, au collège j'étais un peu perdu je ne me suis révéler qu'en seconde ce qui m'as permis d'intégrer cette classe).

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#53 19-02-2020 16:51:50

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Bon, alors, tu as fini ton exercice, donc ?


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#54 19-02-2020 17:30:45

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Oui merci, cependant je me demande s'il est possible de répondre à la question 2a en calculant le coeff directeur entre a et p avec p qui a comme coordonne x;y et si besoin qui vérifie l'équation de BC.

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#55 19-02-2020 18:53:07

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Salut,

Respectes-tu pas les notations ou pas ?
Quand tu parles de a et p :
- a c'est quoi ? le point A l'abscisse du point A ?
- p c'est quoi ? le point P ?

et si besoin qui vérifie l'équation de BC.

Qui doit vérifier l'équation de (BC) ? p (si p est l'abscisse de P)
L'équation de (BC) représente la formule qui lie les coordonnées (x et ) de tout point de cette droite.
x ou p ne vérifient rien tous seuls...

Si je comprends bien :
- tu veux calculer l'équation de (BC)
- tu veux utiliser le fait que le point P est sur (BC) pour à partir de son abscisse p, en déduire son ordonnée q.
- connaissant les coordonnées de p calculer l'équation de (AP)
Mais il te manque une information essentielle parce que là l'équation que tu vas obtenir contiendra sera vraie pour n'importe quel P de la droite (BC).
En effet le P de l'énoncé n'est pas n'importe quel P mais le le pied de la projection orthogonale de A sur (BC) (autrement dit le pied de la hauteur).
Tu vas donc devoir utiliser le fait que (AP) est perpendiculaire à (BC).
J'imagine que tu as procédé comme suit (Pas d'effort en Latex ? Ok, moi, non plus alors).
B(b ; 1/b) C(c ; 1/c)
Coefficient directeur de (BC) m= (1/c-1/b)/(c-b) = ((b-c)/bc)/(c-b) = -1/(bc)
Donc coefficient directeur de (AP) : m'= -1/m = bc
Equation de (AP) : y= bc(x-a)-1/a soit ay=abc(x-a)+1 soit encore ay=abcx-a^2bc+1
Et enfin abcx-ay-a^2bc+1 =0
Donc, oui, on peut...
Mais sit u crois que ta proposition sera plus court, tu n'as qu'à essayer : moi à l'expérience, je réponds que ça me surprendrait beaucoup., beaucoup, beaucoup..

Au passage, si je connais les coordonnées de 2 points E et F quelconques du plan, au hasard :
E(-3;5)  et  F(2;-4)
pour avoir l'équation de (EF) je n'ai pas besoin de son coefficient directeur :
vecteur EF (5 ; -9)
je prends un point M(x ; y) quelconque de la droite (EF), j'écris les coordonnées du vecteur EM :
vecteur EM (x+3 ; y-5) et j'écris que les vecteurs EF et EM sont colinéaires :
5(y-5)-(x+3)(-9)=0
je développe et je réduis :
9x+5y+2 =0

@+

Dernière modification par yoshi (20-02-2020 06:54:44)


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#56 19-02-2020 19:42:46

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Merci de ton aide, juste quand tu écris que l'équation de AP y=bc(x-a) - 1/a comment trouve tu l'ordonne a l'origine stp.

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#57 19-02-2020 20:18:30

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

En développant et réduisant /regroupant pour arriver à la forme y=mx+p où, par définition, p est l'ordonnée à l'origine :
y=bc(x-a)+ 1/a = bcx-abc+1/a =bcx+(-(a^2bc-1)/a)

Réponse :
ordonnée à l'origine = -((a^2bc-1)/a)

Dernière modification par yoshi (20-02-2020 06:45:57)


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#58 19-02-2020 21:07:04

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Non sa j'ai compris je voulais dire comment tu fais pour trouver le (x-a) - 1/a, désolé sa doit vraiment être débile mais je vois pas comment tu trouves cela.

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#59 20-02-2020 06:56:08

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Bonjour,

Alors tu as vraiment un problème avec le vocabulaire. Tu vas funir un  jour te retrouver avec un exercice que tu ne saueas pas faire parce que tu ne comprendras pas ce que veulent dire les mots du vocabulaire mathématique.
Autre définition que tu es censé savoir :
la droite (d)  de coefficient directeur m et passant par A(xA ; yA) a pour équation :
y - yA = m(x - xA) d'où on tire y = m(x - xA) + yA
c'est tout...

Donc à partir du moment où j'ai trouvé que  le coefficient directeur de (AP) est m= bc, peu m'importent les coordonnées de P (je n'en ai pas besoin) je dis qu'elle passe par A (a ; 1/a) : y=bc(x - a)+1/a

Ah, ça y est, j'ai compris le sens de la question : mea culpa, je me suis trompé de signe : j'ai corrigé...
N'utilisant plus Latex pour toi puisque tu ne veux pas faire l'effort d'apprendre (manque de respect pour celui qui t'aide), la faute ne m'avait pas frappé !
(Tu ne pourrais pas être plus précis quand tu poses des questions ? On gagnerait du temps...)
Une faute de signe aussi élémentaire, en utilisant Latex je pense que je l'aurais vue...

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#60 20-02-2020 09:01:13

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Merci beaucoup de ton aide,  désolé d'avoir beaucoup de mal pour le vocabulaire et je vais essayer de commencer Latex aujourd'hui.

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#61 20-02-2020 10:56:57

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Un dictionnaire de maths te serait-il utile ?


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#62 20-02-2020 11:03:56

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Oui avec plaisir yoshi, notamment pour tous ce qu'on apprend au collège,  j'ai vraiment du mal avec ce genre de truc, et je pense que sa me porte préjudice.

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#63 20-02-2020 16:20:33

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Yoshi je viens de voir que tu as envoyé le dico, merci beaucoup de ton aide ce que tu fais est extraordinaire, sa fait plaisir de voir un prof passionné par son métier.

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#64 20-02-2020 17:14:53

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Re,

ce que tu fais est extraordinaire

Non, ce que j'ai fait (il y a 30 ans) a représenté un gros travail qui était extra-ordinaire, c'est à dire qui sortait de l'ordinaire : ça, c'est vrai, c'était inhabituel...
Au passé, parce que je suis retraité...
Et puis je n'aime pas le mot métier, moi je suis rentré dans l'Education Nationale par conviction, par foi, comme un jeune qui devient prêtre...

J'avais fait ça parce que je m'étais rendu compte que beaucoup d'élèves étaient arrêtés piégés par les mots...
Ce dico couvre tout le programme de Collège en 24 pages (maintenant, il faudrait ajouter les probabilités et les homothéties) et qui suite aux appauvrissements continuels des programmes, déborde au delà...
Certains de mes anciens s'en servaient encore parfois en Terminale.

J'espère que tu y trouveras de quoi te rafraîchir la mémoire malgré les imperfections...

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#65 20-02-2020 20:42:46

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Ah je ne savais pas que tu étais retraite, j'ai commencé à le lire et eu compte travailler dessus demain je te dirai s'il m'as était utile même si je pense que oui.

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#66 21-02-2020 11:07:18

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Slt, je viens d'apprendre que le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaire est forcément nul,  mais je ne vois pas la raison y'aurais t'il une explication svp

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#67 21-02-2020 11:15:51

yoshi
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Simple :
$\vec u .\vec v=||\vec u||*||\vec v||. cos(\vec u,\vec v)$
Et $\cos\left(\pm \frac{\pi}{2}\right)=0$


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#68 21-02-2020 11:27:03

72Messo10
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Re : Math dm sur le produit scalaire

Que suis je bête.... Merci beaucoup.

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