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#1 13-02-2020 22:01:02

Tmota
Membre
Inscription : 18-12-2019
Messages : 49

Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini

Bonsoir,

je cherche à comprendre la démonstration de ce théorème :
Soit G un groupe abélien fini d'ordre n≥2. Il existe des entiers $q_1$
supérieur ou égal à 2, $q_2$ multiple de $q_1,. . . ,q_k$ multiple de $q_{k−1}$, uniques, tels que
$G$ soit isomorphe à $(\mathbb{Z}/q_1\mathbb{Z}) × . . . × (\mathbb{Z}/q_k\mathbb{Z})$.

La démonstration est ici :
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/gel … _finis.pdf

Pourriez-vous m'aider dans sa compréhension ?
D'avance merci.

Hors ligne

#2 14-02-2020 05:46:39

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 409

Re : Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini

Bonjour

  C’est un théorème assez délicat. Je veux bien t’aider à comprendre la preuve mais il va falloir nous dire où est ce que tu bloques...

F

Hors ligne

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