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#1 14-02-2020 00:01:02
- Tmota
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Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini
Bonsoir,
je cherche à comprendre la démonstration de ce théorème :
Soit G un groupe abélien fini d'ordre n≥2. Il existe des entiers $q_1$
supérieur ou égal à 2, $q_2$ multiple de $q_1,. . . ,q_k$ multiple de $q_{k−1}$, uniques, tels que
$G$ soit isomorphe à $(\mathbb{Z}/q_1\mathbb{Z}) × . . . × (\mathbb{Z}/q_k\mathbb{Z})$.
La démonstration est ici :
http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/gel … _finis.pdf
Pourriez-vous m'aider dans sa compréhension ?
D'avance merci.
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#2 14-02-2020 07:46:39
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 049
Re : Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini
Bonjour
C’est un théorème assez délicat. Je veux bien t’aider à comprendre la preuve mais il va falloir nous dire où est ce que tu bloques...
F
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#3 24-02-2020 21:51:54
- Tmota
- Membre
- Inscription : 18-12-2019
- Messages : 113
Re : Décomposition cyclique d'un groupe abélien fini
Bonsoir,
oui, la démonstration est d'un niveau élevé. Je vais commencer par faire des exercices pour m'entraîner et me familiariser avec les groupes.
J'y reviendrai !
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