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#1 07-12-2005 23:35:50

mic-mic
Membre
Inscription : 07-12-2005
Messages : 3

Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Bonsoir,

Ma soeur m'a soumis un problème et impossible de trouver, ce qui a le don de m'agacer.
Si quelqu'un a la réponse, ça m'empêcherais de passer la nuit à  chercher.

"Une somme de 8 200 € est partagée entre 3 personnes, Alice, Bob et Charlie, de façon:
-directement proportionnelle à leur indice respectif: 125, 180 et 250
-et inversement proportionnelle à  leur nombre de jours d'absence respectif: 5, 30 et 25.
Calculer la somme reçue par chaque personne (arrondir les résultats au centième)."

Merci.

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#2 08-12-2005 11:59:34

J2L2
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Tu appelles sA, sB et sC les sommes données à respectivement Alice, Bob et Charlie. Pour la 1ère question, tu écris :

sA/125 = sB/180 = sC/250 = 8200/555  en faisant la sommes des numérateurs et dénominateurs. Tu en tires facilement sA, sB et sC.

J'espère que tu pourras faire la 2 ième question tout seul !

#3 08-12-2005 12:05:47

J2L2
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

... je m'aperçois qu'en fait, il n'y a qu'une seule question ! il faut aussi tenir compte des jours d'absence !

Donc :

sA*5/125 = sB*30/180 = sC*25/250 = (sA*5 + sB*30 + sC*25)/555 

je te laisse finir, sachant que  sA + sB + sC = 8200

#4 09-12-2005 18:44:31

mic-mic
Membre
Inscription : 07-12-2005
Messages : 3

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Merci,

Il suffit ensuite d'exprimer toutes les variables en fonction d'une seule, ce qui m'a embrouillé c'est la dernière égalité. Je ne vois pas comment à partir de (sA*5 + sB*30 + sC*25)/555, on peut trouver sA, sB, sC.
Ou bien je me suis trompé et la réponse n'est pas:
sA = 5000
sB = 1200
sC = 2000

Encore merci.

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#5 10-12-2005 21:31:44

J2L2
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Salut mic-mic

si tu as des problèmes pour trouver tes sommes, dis le moi et je ferai l'effort de les calculer !

A+

#6 17-12-2005 11:35:42

mic-mic
Membre
Inscription : 07-12-2005
Messages : 3

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

J2L2 a écrit :

Salut mic-mic

si tu as des problèmes pour trouver tes sommes, dis le moi et je ferai l'effort de les calculer !

A+

Bonjour,


Mon problème, c'est que je ne suis pas sûr des résultats sachant que dans l'énoncé il est indiqué d'arrondir au centième et là sA, sB, sC tombent pile poil juste.


Merci.

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#7 17-12-2005 11:49:42

john
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Ne t'inquiète pas c'est bon.
Bye

#8 17-12-2005 18:12:45

J2L2
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Bonsoir !

Qu'entends-tu par "pile poil juste" ? "Arrondir au centième" signifie qu'on te demande aussi les centimes. Donc, si tu trouves 30 €, il serait sage d'indiquer 30.00 €.

#9 24-01-2006 16:10:48

JADE
Membre
Inscription : 24-01-2006
Messages : 3

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Que deviendrait la réponse à cette question si l'on supposait que la somme de 8200F est partagée à la fois proportionnellement à l'indice et proportionnellement au nombre de jours (contrairement au problème ci-dessous ou le critère de nombre de jours est inversement proportionnel).

Merci de votre aide car j'ai un problème similaire où les 2 critère sont directement proportionnels à un indice et un nombre de jours (ce pourrait être des jours de présence au lieu des jours d'absence).




"Une somme de 8 200 € est partagée entre 3 personnes, Alice, Bob et Charlie, de façon:
-directement proportionnelle à leur indice respectif: 125, 180 et 250
-et inversement proportionnelle à  leur nombre de jours d'absence respectif: 5, 30 et 25.
Calculer la somme reçue par chaque personne (arrondir les résultats au centième)."

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#10 24-01-2006 16:49:16

J2L2
Invité

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Il aurait fallu écrire :

sA/(125*5) = sB/(180*30) = sC/(250*25)

= (sA + sB + sC)/(125*5+180*30+250*25)

= 8200 /  (125*5+180*30+250*25)

#11 25-01-2006 07:44:06

JADE
Membre
Inscription : 24-01-2006
Messages : 3

Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle

Merci beaucoup pour votre aide!

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