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#1 07-12-2005 23:35:50
- mic-mic
- Membre
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Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Bonsoir,
Ma soeur m'a soumis un problème et impossible de trouver, ce qui a le don de m'agacer.
Si quelqu'un a la réponse, ça m'empêcherais de passer la nuit à chercher.
"Une somme de 8 200 € est partagée entre 3 personnes, Alice, Bob et Charlie, de façon:
-directement proportionnelle à leur indice respectif: 125, 180 et 250
-et inversement proportionnelle à leur nombre de jours d'absence respectif: 5, 30 et 25.
Calculer la somme reçue par chaque personne (arrondir les résultats au centième)."
Merci.
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#2 08-12-2005 11:59:34
- J2L2
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Tu appelles sA, sB et sC les sommes données à respectivement Alice, Bob et Charlie. Pour la 1ère question, tu écris :
sA/125 = sB/180 = sC/250 = 8200/555 en faisant la sommes des numérateurs et dénominateurs. Tu en tires facilement sA, sB et sC.
J'espère que tu pourras faire la 2 ième question tout seul !
#3 08-12-2005 12:05:47
- J2L2
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
... je m'aperçois qu'en fait, il n'y a qu'une seule question ! il faut aussi tenir compte des jours d'absence !
Donc :
sA*5/125 = sB*30/180 = sC*25/250 = (sA*5 + sB*30 + sC*25)/555
je te laisse finir, sachant que sA + sB + sC = 8200
#4 09-12-2005 18:44:31
- mic-mic
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Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Merci,
Il suffit ensuite d'exprimer toutes les variables en fonction d'une seule, ce qui m'a embrouillé c'est la dernière égalité. Je ne vois pas comment à partir de (sA*5 + sB*30 + sC*25)/555, on peut trouver sA, sB, sC.
Ou bien je me suis trompé et la réponse n'est pas:
sA = 5000
sB = 1200
sC = 2000
Encore merci.
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#5 10-12-2005 21:31:44
- J2L2
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Salut mic-mic
si tu as des problèmes pour trouver tes sommes, dis le moi et je ferai l'effort de les calculer !
A+
#6 17-12-2005 11:35:42
- mic-mic
- Membre
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Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Salut mic-mic
si tu as des problèmes pour trouver tes sommes, dis le moi et je ferai l'effort de les calculer !
A+
Bonjour,
Mon problème, c'est que je ne suis pas sûr des résultats sachant que dans l'énoncé il est indiqué d'arrondir au centième et là sA, sB, sC tombent pile poil juste.
Merci.
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#7 17-12-2005 11:49:42
- john
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Ne t'inquiète pas c'est bon.
Bye
#8 17-12-2005 18:12:45
- J2L2
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Bonsoir !
Qu'entends-tu par "pile poil juste" ? "Arrondir au centième" signifie qu'on te demande aussi les centimes. Donc, si tu trouves 30 €, il serait sage d'indiquer 30.00 €.
#9 24-01-2006 16:10:48
- JADE
- Membre
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Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Que deviendrait la réponse à cette question si l'on supposait que la somme de 8200F est partagée à la fois proportionnellement à l'indice et proportionnellement au nombre de jours (contrairement au problème ci-dessous ou le critère de nombre de jours est inversement proportionnel).
Merci de votre aide car j'ai un problème similaire où les 2 critère sont directement proportionnels à un indice et un nombre de jours (ce pourrait être des jours de présence au lieu des jours d'absence).
"Une somme de 8 200 € est partagée entre 3 personnes, Alice, Bob et Charlie, de façon:
-directement proportionnelle à leur indice respectif: 125, 180 et 250
-et inversement proportionnelle à leur nombre de jours d'absence respectif: 5, 30 et 25.
Calculer la somme reçue par chaque personne (arrondir les résultats au centième)."
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#10 24-01-2006 16:49:16
- J2L2
- Invité
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Il aurait fallu écrire :
sA/(125*5) = sB/(180*30) = sC/(250*25)
= (sA + sB + sC)/(125*5+180*30+250*25)
= 8200 / (125*5+180*30+250*25)
#11 25-01-2006 07:44:06
- JADE
- Membre
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- Messages : 3
Re : Problème de partage d'une somme de façon proportionnelle
Merci beaucoup pour votre aide!
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