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#1 11-01-2020 13:36:25

franck2019
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Correction du DM de math

Bonjour,
Je reviens encore avec mon exercice du roman dont voici l'énoncé :

Dans le roman de Jules Verne, Philéas Fogg doit faire le tour du monde en 80 jours.
S’il part un mercredi, quel jour reviendra-t-il ?
Comme je vous avais dit, j'ai trouvé qu'il revient un samedi en justifiant comme ceci
80/7=11
7*11=77
80-77=3
Il lui faudra donc 11 semaines et 3 jours.
S'il par un mercredi au bout de 11 semaines cela retombera sur un mercredi mais comme il reste 3 jours, mercredi + 3 jours = samedi.
Mais mon prof m'a dis qu'il ne revient pas un samedi.
Pouvez -vous m'aider à le corriger.

Merci d'avance

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#2 11-01-2020 14:29:31

freddy
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Re : Correction du DM de math

Salut,

Pour moi, il manque une donnée fondamentale : la date de départ. Je sais que yoshi va aussi demander l’heure, et il aura raison. Et aussi, dire de quel côté il est parti : est ou ouest. Car je crois me souvenir que dans le roman, il gagne son pari du fait qu’il est parti vers l’Est, à vérifier ! En effet, il y a une histoire de changement de jour aux antipodes !

Dernière modification par freddy (11-01-2020 14:40:07)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 11-01-2020 14:49:41

franck2019
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Re : Correction du DM de math

Dans l'énoncé, il ne parle pas de la date ni de l'heure.
Uniquement cela est écrit:

Dans le roman de Jules Verne, Philéas Fogg doit faire le tour du monde en 80 jours.
S’il part un mercredi, quel jour reviendra-t-il ?

Yoshi a déjà corrigé cet exercice et il disait que samedi était juste, mais mon professeur ne donne aucune explication et dit  que ces faux.

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#4 11-01-2020 15:00:15

freddy
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Re : Correction du DM de math

En effet, dans le roman, il part le 2 octobre et arrive le 21 décembre de la même année. Et je sais que yoshi a vérifié qu’il s’agissait bien d’un mercredi et d’un samedi.
On ne va pas se battre avec ton prof, mais ce serait sympa qu’il donne la preuve de sa réponse, en maths, la vérité est unique !


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#5 11-01-2020 15:06:16

franck2019
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Re : Correction du DM de math

D'accord,
mais je ne suis pas sûr qu'il donne des explications. Par contre je suis sûr qu'il va donner un 0 / 20
Merci

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#6 11-01-2020 15:09:45

freddy
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Re : Correction du DM de math

Après, si ton prof compte comme une de mes amies, il y a matière à s’arracher les cheveux.
Cette amie organise, par l’intermédiaire d’une association dirigée par un médecin oncologue, des séjours réparateurs post traitement contre le cancer.
Elle me soutient mordicus qu’entre le dimanche 15 heures et le samedi suivant, 15 heures, il s’est écoulé 7 jours, et non 6 comme on le vérifie tous !
Je pense que si un jour, la sécurité sociale prend en charge une partie des frais de séjours, elle va déchanter rapidement. Parfois, je suis à la limite de me fâcher avec elle tellement elle s’entête à ne pas vouloir entendre raison :-(((

Dernière modification par freddy (11-01-2020 15:24:48)


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#7 11-01-2020 15:11:31

freddy
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Re : Correction du DM de math

franck2019 a écrit :

D'accord,
mais je ne suis pas sûr qu'il donne des explications. Par contre je suis sûr qu'il va donner un 0 / 20
Merci

Essaie d’être diplomate et demande lui gentiment son calcul, car c’est en effet troublant. Évite de le braquer, nous sommes tous un peu orgueilleux !
Il y a des techniques de congruence assez simple pour trouver le jour de la semaine dans un mois d’une année donnée, les deux jours indiqués sont OK, je l’ai vérifié aussi, ce serait bien qu’il explique sa réponse.

Dernière modification par freddy (11-01-2020 15:18:37)


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#8 11-01-2020 15:14:27

franck2019
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Re : Correction du DM de math

OK, je ferai comme ça.
Merci

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#9 11-01-2020 15:20:49

yoshi
Modo Ferox
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Re : Correction du DM de math

Re,

Allons bon...
Voilà autre chose.
1. Dans le roman, il est précisé qu'il revient un Vendredi avec 24 h d'avance parce qu'il avait gagné 1 jour au retour à cause des décalages horaires. Il pensait donc avoir perdu son pari
2. Mais il ne s'en est rendu compte que le lendemain samedi, 80e jour, jour de son retour attendu.
    Voilà ce que dit wikipedia :
   

Phileas Fogg parie 20 000 livres, la moitié de sa fortune, avec ses collègues du Reform Club qu'il réussira à achever ce tour du monde en quatre-vingts jours. Il part immédiatement, emmenant avec lui Jean Passepartout, son nouveau valet de chambre, un jeune Français débrouillard. Il quitte Londres à 20 h 45 le 2 octobre et doit donc être de retour à son club au plus tard à la même heure, quatre-vingts jours après, soit le 21 décembre 1872 à 20 h 45, heure locale.

Phileas Fogg est un maniaque de l'heure, qui aime agir de façon exacte et précise. Pour lui, « l'imprévu n'existe pas ». Mais le voyage va être semé d’embûches et de contretemps.

Le pari et le départ de Fogg font la une des journaux. La police se demande si Phileas Fogg est le fameux voleur qui vient de dévaliser la Banque d'Angleterre et qui chercherait à s'échapper. L'inspecteur Fix part à sa recherche et ne cessera de le poursuivre dans tous les pays traversés.

Phileas Fogg et Passepartout partent de Londres en train et utilisent ensuite différents moyens de transport, comme l'éléphant, une fois arrivés en Inde. En chemin, à travers les forêts indiennes, ils sauvent Mrs. Aouda, une jeune veuve qui devait être brûlée vive comme le veut la coutume de la sati, au cours d'une cérémonie dédiée à la déesse Kali.

À Hong Kong, Fogg manque le paquebot mais Passepartout embarque à son bord. Ils finissent par se retrouver quelques jours plus tard au Japon, à Yokohama, dans un cirque où Passepartout s'était engagé comme acrobate.

Lorsque Phileas Fogg arrive à San Francisco, il tombe en pleine effervescence électorale, se fait un ennemi, le colonel Stamp W. Proctor, prend le train, y retrouve le colonel avec lequel il s'apprête à se battre en duel, lorsque le train est attaqué par les Sioux. Passepartout réussit à stopper le train emballé (les mécaniciens ayant été neutralisés par les assaillants) mais est fait prisonnier. Fogg réussit cependant à le libérer, aidé par quelques autres passagers. Hélas, entre-temps, le train a quitté la gare. Fogg, Passepartout, Fix et Mrs. Aouda retiennent les services d'un traîneau à voile qui les conduit à toute vitesse, sur les étendues glacées, jusqu'à Omaha. De là, le groupe prend le train jusqu'à Chicago, puis New York d'où, malheureusement, le paquebot pour Liverpool vient à peine de partir.

Pressé par le temps, Phileas Fogg « emprunte » un bateau à vapeur pour arriver à temps en Angleterre du nord (le capitaine ne voulant pas le conduire à Liverpool, Phileas Fogg a acheté l'équipage). À court de charbon, Fogg achète le bâtiment et les matelots démontent tout ce qui est en bois pour l'utiliser comme combustible. Mais dès que Fogg débarque en Angleterre, Fix l’arrête, avant de le relâcher lorsqu'il découvre son erreur, le véritable voleur ayant été arrêté entre-temps. Ayant raté le train pour Londres, Fogg réquisitionne une locomotive et s'y fait conduire, mais y arrive cinq minutes trop tard.
Pensant avoir perdu son pari, Phileas Fogg rentre chez lui, désormais ruiné. Le lendemain, lui et Mrs. Aouda se déclarent leur amour ; Fogg envoie alors son domestique prévenir le révérend pour que son mariage avec Mrs. Aouda ait lieu le lendemain. C'est chez le révérend que Passepartout se rend compte qu’ils ont en fait gagné vingt-quatre heures dans leur périple, en accumulant les décalages horaires ; ce qui fait qu'ils sont arrivés un jour en avance et qu'on est bien le 21 décembre. Il accourt prévenir son maître, qui se rend à toute vitesse au Reform Club et gagne finalement, de quelques secondes, son pari grâce à ce dernier imprévu.

J'ai revérifié avec mon logiciel de calendrier perpétuel les jours correspondant aux 02/10/1872 et 21/12/1872 :

Entrez votre date sous la forme jj/mm/aaaa : 02/10/1872

       Le 02/10/1872
     est en fait le
Mercredi 2 octobre 1872

(S)top ou (E)ncore (Répondre avec e,E,s ou S) ? : E

Entrez votre date sous la forme jj/mm/aaaa : 21/12/1872

       Le 21/12/1872
     est en fait le
Samedi 21 décembre 1872

Je précise que mon logiciel de calendrier perpétuel ne commet pas d'erreur. Tu peux me fournir des dates dont tu connais le nom des jours, je te fournis les réponses dans la foulée; le temps de faire les calculs et poster les résultats.
Donc, pour Jules Verne, son héros Phileas Fogg, parti le mercredi 2 octobre 1872 à 20 h 45, devait rentrer le samedi 21 décembre 1872, au plus tard à 20h 45 min 00 s 80 fois 24 h maximum plus tard...

3.  Mais, en fait, ainsi que je te l'avais dit, tout dépend de que ton prof appelle "jour"...
    Si tu pars un mercredi à 14 h et que tu reviens le jeudi à 15 h, tu auras été absent 25 h soit plus d'un jour.
    Par contre, si tu ne  regardes que les noms des jours, tu n'es resté absent qu'1 jour...
    Ça me paraît un peu subtil pour un élève de 5e et je ne suis toujours pas d'accord avec ton prof...
    Je fais erreur, pas élève de 5e ? les PGCD ne sont pas au prog de 5e...
    Tu vois que le mot jour a deux sens...

Je vais réfléchir, sans grand espoir...

@+


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#10 11-01-2020 16:05:32

freddy
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Re : Correction du DM de math

Re,

une idée, un peu capillotractée, serait de dire qu'il s'est bien écoulé $80\times 24$ heures, mais en termes de date, il n'a eu besoin que de 79 jours. Du coup, il est arrivé le 20 décembre, qui est un vendredi, comme rappelé par yoshi.
L'explication est simple : en partant en direction de l'est, on "remonte" le temps puisque le changement de jour a lieu sur le fuseau horaire des antiposes, à GMT+ 12. C'est ainsi que la nouvelle année commence toujours en Nouvelle Zélande, à Auckland (sauf erreur), et se déplace vers l'ouest, en passant par la Russie, puis Paris, et ainsi de suite.
Si c'est l'explication, c'est très (trop) sioux pour un niveau collège, sauf si les gamins ont eu des cours spécifiques sur les fuseaux horaires.

Dernière modification par freddy (11-01-2020 16:17:24)


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#11 11-01-2020 16:26:37

franck2019
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Re : Correction du DM de math

Merci beaucoup pour tout, pour ne pas laisser la page de correction vide je dirai qu'il revient un vendredi et s'il me donne sa réponse avec des explications, je les écrirai ici mais il dit que les profs ont toujours raison donc il n'ont pas besoin de nous justifier.
Bonne soirée

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#12 11-01-2020 16:32:49

yoshi
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Re : Correction du DM de math

Re,

mais il dit que les profs ont toujours raison donc il n'ont pas besoin de nous justifier.

Alors ça, c'est trop fort...
Le prof (celui-là en particulier) est infaillible, il n'a pas de justification à donner ?
Tout être humain, est faillible, tôt ou tard, il peut faire une erreur...
Ça m'est arrivé et j'avais présenté mes excuses à mes élèves : normal !

Phileas Fogg part un mercredi,
le 1er jour est écoulé le lendemain jeudi, le 7e le mercredi suivant.
Voilà un tableau écrit avec Python :

Semaine  1 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  2 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  3 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  4 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  5 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  6 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  7 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  8 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine  9 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine 10 Je Ve Sa Di Lu Ma Me
Semaine 11 Je Ve Sa Di Lu Ma Me

Semaine 12 Je Ve Sa

Bien sûr, je ne tiens pas compte des gains de fuseau horaire signalés dans le roman et par freddy...

@+


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#13 11-01-2020 16:33:07

freddy
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Re : Correction du DM de math

franck2019 a écrit :

Merci beaucoup pour tout, pour ne pas laisser la page de correction vide je dirai qu'il revient un vendredi et s'il me donne sa réponse avec des explications, je les écrirai ici mais il dit que les profs ont toujours raison donc il n'ont pas besoin de nous justifier.
Bonne soirée

Faudra que tu expliques ton résultat, je pense.
Pour ton prof, n’est pas une justification, mais une explication qu’il lui faut donner. Dans le cas présent, elle est nécessaire.

Dernière modification par freddy (11-01-2020 16:37:56)


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#14 11-01-2020 16:38:33

franck2019
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Re : Correction du DM de math

Ma justification pour vendredi :
80=7*11+3
S'il part un mercredi ,au bout de 11 semaines cela tombe sur un mardi, il mettra 3 jours en plus donc vendredi.
Je ne trouve pas ça très logique mais j'ai plus d'autres choses à ajouter à ma réponse pour éviter un 0/20.
Merci pour le temps que vous avez perdu sur cette exercice.

Dernière modification par franck2019 (11-01-2020 16:40:04)

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#15 11-01-2020 17:03:33

yoshi
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Re : Correction du DM de math

Bonjour,

Si je compte le jour du départ pour 1 (c'est à dire que je décompte les jours par leurs noms), Phileas revient bien un vendredi :
Me 2/10/1872    1 jour
Je  3 /10/1872   2 jours
Ve  4 /10/1872  3 jours

Comme cela nouveau tableau :

Semaine  1 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  2 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  3 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  4 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  5 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  6 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  7 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  8 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine  9 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine 10 Me Je Ve Sa Di Lu Ma
Semaine 11 Me Je Ve Sa Di Lu Ma

Semaine 12 Me Je Ve

Dans ce cas, c'est ce que je disais : on compte les jours par leurs noms et pas par les durées de 24 h...
C'est effectivement illogique et pas mathématique...

@+


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#16 11-01-2020 17:36:32

freddy
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Re : Correction du DM de math

Règle générale : en finance comme en actuariat, un jour = 24 heures écoulées. Idem en maths.
Conséquences pratiques : entre le 2 octobre et le 21 décembre, il y a 80 jours exactement. On ne compte pas le premier jour, mais on compte le dernier. Cette précision est même indiquée dans le code de la consommation !


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#17 11-01-2020 18:58:49

franck2019
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Re : Correction du DM de math

Merci beaucoup,
Bonne soirée

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