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#1 11-12-2019 05:34:08

NewOne
Membre
Inscription : 11-12-2019
Messages : 2

737 en base 5

Bonjour à tous,

Alors voilà, j'essaie de convertir un nombre base 10 en base 5 mais mon résultat - d''après un convertisseur automatique en ligne - est faux. Je ne comprends pas pourquoi: pouvez-vous me l'expliquer ?

737 (base 10) en base 5 = 10422

Mais moi je trouve: 1422

Voici mes calculs
je cherche les puissances de 5
il apparaît que la plus haute puissance de 5 < à 737 est 625
737/625 approximativement égal à 1: c'est mon Chiffre I
737-625 = 112
112/25 approximativement égal à 4: c'est mon Chiffre II
112-25*4=12
12/5 approximativement égal à 2: C'est mon Chiffre III
12-5*2=2 : C'est mon Chiffre IV des unités

Mais d'Où vient le 0 dans la bonne réponse ?!
Ça me casse les nerfs et la tête, car je ne sais pas...

Merci d'avance pour tous ceux qui auront la bienveillance de m'aider et de me répondre. :)

Hors ligne

#2 11-12-2019 08:48:54

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 281

Re : 737 en base 5

Bonjour,
Je vais t'aider en te donnant un indice :  écris la réponse donnée par le convertisseur sous forme décimal : par exemple (1038) en base 5 se réécrit en base 10 ainsi : $1\times 5^{3} + 0\times 5^{2} + 3 \times 5^{1} + 8 \times 5^{0}$, le 0 fait en quelque sorte oublier une des puissances de 5...

Hors ligne

#3 11-12-2019 08:55:44

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 14 050

Re : 737 en base 5

Bonjour,

En principe, la méthode habituelle est


737  |  5  
23   | 147  | 5  
 37  |  47  | 29  | 5  
  2  |   2  |  4  | 5 | 5  
                    0 | 1

Et on lit en partant du dernier quotient jusqu'au premier reste 10422

Toi tu procèdes par division selon les puissances décroissantes de 5, ok...
Mais il ne faut pas en oublier une en route...
$737= 5^4 \times 1 +112$
$112=5^3\times 0+112$
$112=5^2\times 4  +\;\,12$
$\;\,12 =5^1\times 2\,+\;\;\,2$
$\;\;\,\,2    = 5^0\, \times 0+ \;\;\;2$

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#4 11-12-2019 21:35:39

NewOne
Membre
Inscription : 11-12-2019
Messages : 2

Re : 737 en base 5

Ok, merci beaucoup !

C'est la méthode de mon manuel en fait, mais je crois que je serai plus à l'aise avec celle-ci si je l'apprends..

Hors ligne

#5 21-12-2019 16:15:38

Architas
Membre
Inscription : 21-12-2019
Messages : 37

Re : 737 en base 5

Bonjour,
A titre d'entrainement je propose de vérifier que le nombre 737 en base 10 s'écrit :
en base 2 :1011100001
en base 3 : 1000022
en base 4 : 3225
en base 7 : 1341
en base 12 : 515
en base 16 : 2e1
en base 31 : no
Allez, courage !
Cordialement.

Dernière modification par Architas (21-12-2019 16:20:37)


"Plus tu t'élèves et plus te voient petits ceux qui ne savent pas voler" (Friedrich Nietzsche)

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