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#1 07-12-2019 23:32:05

mido9kj
Membre
Inscription : 07-12-2019
Messages : 5

Dérivabilite d'une fonction

Saluut , j'ai l'exercice suivant ;

Soit f la fonction d´efinie sur R par:

              (3−x^2)/2    si x ≤ 1
f(x) =
              1/x               si x > 1



1. Etudier la dérivabilité de f.
2. Montrer qu’il existe c ∈]0, 2[ tel que f(2) − f(0) = 2f'(c).
3. Déterminer les valeurs possibles de c.

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#2 08-12-2019 00:29:21

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 281

Re : Dérivabilite d'une fonction

Bonsoir/Bonjour,

Qu'as tu fait ? Où bloques tu et pourquoi ?

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#3 09-12-2019 00:14:58

mido9kj
Membre
Inscription : 07-12-2019
Messages : 5

Re : Dérivabilite d'une fonction

Bonsoir
j'ai fait la 1er question en calculant la dérivée à gauche et à droite du point 1 et j'ai comparé les valeurs.
Concernant la 2e question je sais que je vais utiliser le théorème des accroissements finis mais je bloque dessus je sais pas comment faire merci de m'aider .

Dernière modification par mido9kj (09-12-2019 00:15:26)

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#4 09-12-2019 09:02:33

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 281

Re : Dérivabilite d'une fonction

Bonjour,
Donc normalement à la question 1 tu as obtenue que $f$ était dérivable partout sur $\mathbb{R}$.
Pour répondre à la question 2 tu peux effectivement utiliser ce théorème là, et tu as juste à réunir les hypothèses du théorème, ce que je te laisse faire. Si tu bloques la-dessus précise moi en quoi tu bloques ? Parce-que par exemple tu peux très bien ne pas comprendre les hypothèses du théorèmes et/ou ne pas savoir comment réunir les hypothèses du théorème.

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