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#1 07-12-2019 18:27:41

Allal
Invité

f(I) et J

si on a f: I-->J est ce que f(I) est égal J? justifier la reponse svp, merci.

#2 07-12-2019 18:29:18

Allal
Invité

Re : f(I) et J

si on a f I-->J est ce que f(I) est égale a J? justifier la reponse svp, merci

#3 07-12-2019 19:27:19

Zarathoustram
Membre
Inscription : 01-12-2019
Messages : 11

Re : f(I) et J

Tout dépend si ta fonction est surjective ou non. Il faut savoir qu'une fonction, ce n'est pas seulement une formule, mais la donnée de trois éléments: la formule, l'ensemble de départ, l'ensemble d'arrivé.

Ainsi, pour f définie par f(x) = x2, I = [0, 10] tu auras f(I) = J si et seulement si J = [0, 100]

En fait, dans ce cas, f(I) = [0,100]
Tu pourrais aussi avoir f([-3, 3]) = [0,9].

C'est pourquoi les notions d'injection, de surjection et de bijection sont tout aussi liées aux ensembles de départ et d'arrivé qu'à la formule.
On f:[0,1]-->[0,1] ≠ f:[0,2]-->[0,2], même si f est, dans les deux cas, définies par f(x) = x

Dernière modification par Zarathoustram (07-12-2019 19:27:44)

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