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#1 30-11-2019 11:31:01

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 24

DM de géometrie

Bonjour,
Pouvez vous m'aider pour mon DM. J'ai trouvé que le périmètre du triangle est 4,5 + 4,5 + 4,5 = 13,5
Mais je ne sais pas comment le justifier

Merci beaucoup pour votre aide

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#2 30-11-2019 14:22:47

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : DM de géometrie

Bonjour Franck,

Où est ton énoncé ?

le périmètre du triangle est 4,5 + 4,5 + 4,5 = 13,5

Si tu écris cela, c'est que les 3 côtés ont la même longueur.
Pour que les 3 côtés aient la même longueur il est nécessaire que ton triangle équilatéral...
Un triangle est est aussi équilatéral si su tais que les 3 angles sont égaux (à 60°)...

Sans énoncé je ne peux pas faire mieux...

@+


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#3 30-11-2019 15:25:43

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 24

Re : DM de géometrie

Excusez moi j'ai oublié de mettre le dessin

Voici le dessin :
https://www.cjoint.com/c/IKElAi2XJBi

Dernière modification par franck2019 (30-11-2019 15:32:19)

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#4 30-11-2019 16:07:07

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 735

Re : DM de géometrie

Bonjour,

Ta réponse (4.5+4.5+4.5) semble correcte.

Pour le justifier, il faut montrer que les trois cotés du triangle sont de même longueur (4.5 cm).

Deux indications :
  1) Les points B et C sont sur le cercle de centre A, que peux-tu en déduire concernant les longueurs AB et AC ?
  2) La droite tracée qui passe par C semble être la médiatrice du segment [AB] (pourquoi ?), que peux-tu en déduire concernant les longueurs CB et CA ?

Roro.

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#5 01-12-2019 13:36:13

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 24

Re : DM de géometrie

Bonjour,
Pour le justifier: le rayon du cercle est 4,5 cm. Donc tout les points à partir de A sont de 4,5 cm. Donc AC = 4,5 ,AB = 4,5 et BC= 4,5.
AC=CB=AB
Comme les 3 côtés ont la meme longueur c'est un triangle équilatéral. Un triangle équilatéral a 3 cotés de meme longueur.
Le périmètre du triangle ABC est : 13,5
La droite qui passe par C est la médiatrice du segment AB car elle est perpendiculaire à AB et passe par son milieu.
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu.
CB et CA ont la meme longueur. CA = CB

C'est comme ça que je rédige mon raisonnement. Mais ce n'est jamais assez pour le professeur.
Est-ce que c'est juste?
Merci beaucoup pour votre aide.

Dernière modification par franck2019 (01-12-2019 13:38:50)

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#6 01-12-2019 13:56:30

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : DM de géometrie

Bonjour,

A est le centre du cercle.
Par définition, un cercle est l'ensemble des points situés à une même distance, appelée rayon, d'un point donné appelé Centre.
les points B et C étant placés sur le le cercle de centre A et de rayon 4,5 cm.
Donc AC = AB =4,5 cm.

D'après le codage du dessin une droite est tracée qui passe par C et qui coupe le côté [AB] perpendiculairement en son milieu.
Cette droite est donc la médiatrice du segment [AB].
Le point C étant sur cette médiatrice, il est équidistant des extrémités A et B de ce segment.
Donc
CA =CB
or AC=4,5 cm, donc CB=4,5 cm.
On a donc : AB = AC = BC = 4,5 cm
Et le périmètre du triangle mesure donc 4,5 x 3 soit 13,5 cm...

Comme tu le vois, la conclusion est toujours à la fin :
- on commence par rassembler les éléments dont a besoin
- puis on conclut.

Il vaut mieux éviter de donner la conclusion d'abord et d'ajouter : parce que...
Enfin, moi, je n'aimais pas du tout ça !

Tu noteras aussi que dire que le triangle est équilatéral n'apporte rien de plus (si, au moins 2 lignes facultatives).
Cela dit, rien ne t'empêche de le dire quand même... Tu n'en serais pas pénalisé.

Bon, avec ça tu refais ta propre "cuisine", avec tes mots, tes phrases mais tu tâches de justifier d'abord et de conclure ensuite...

@+


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#7 01-12-2019 14:29:02

franck2019
Membre
Inscription : 22-10-2019
Messages : 24

Re : DM de géometrie

Bonjour,
Comme d'habitude vous m'avez très bien expliqué. Comme mon prof aime beaucoup faire répéter les définitions et les propriétés, j'ai essayé de faire plus de phrase que possible.
Merci beaucoup pour votre aide, sans vous je n'y arriverai pas.
Bonne après midi

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