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#1 23-06-2019 11:57:19

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 251

Drôle d'algo

Bonjour,

La théorie interdit que Alice et Bob puissent échanger un nombre sans que Eve puisse finir par l'intercepter (à moins d'avoir une clé). L'algorithme qui suit donne le change.
Saurez-vous trouver l'erreur ?

A : a, b
B : c, d
Nombres de cryptage : e,f,g,h,i.

A : a + e = j ---> B
B : j + c + f = k ---> A
A : k - e + b + g = l ---> B
B : l - f + d + h = m ---> A
A : m - g - a + i = n ---> B
B : n - h - c = o
A : m - g + a = p ---> B
B : p - h - o = q ---> A
A : q - a + i = r (a + c)


NB : a, b, c, d, e, f, g, h, et i sont secrets, évidemment. Seuls les nombres précédant la flèche de renvoi sont publics (j,k,l,m,n,p,q).


Cos (Ianop)

Dernière modification par cosinuspax (05-11-2019 15:49:13)

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#2 16-11-2019 16:10:06

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 251

Re : Drôle d'algo

Et voici la solution :

Expression des valeurs connues en terme des inconnues
j = a + e
k = a + e + c + f
l = a + c + b + g + f
m = a + c + b + g + d + h
n = c + b + d + h + i
p = 2a + c + b + d + h
q = 2a + c - i

des deux dernières lignes on déduit:

2a = p - c - b - d - h = q - c + i -> i = p - q - b - d - h

D'autre part on a:

n = c + b + d + h + i -> n = c + p - q

D'où c = n - p + q

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