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#1 16-11-2019 08:07:53

rgrabi
Membre
Inscription : 16-11-2019
Messages : 1

Primitive de cos x à la puissance (-8)

Bonjour,

Si quelqu'un a la solution développée (ou au moins le début de la solution) de l'intégrale de (cos x) exposant (-8) dx, je suis preneur !

Des logiciels sur le net fournissent la solution finale, mais sans développement, hélas. Et l'application PhotoMath, elle, ne trouve rien.

D'avance, merci !

Robert

Hors ligne

#2 16-11-2019 10:10:08

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 112

Re : Primitive de cos x à la puissance (-8)

Salut,

Changement de variable : tan(x) = t

---> cos²(x) = 1/(1+t²)
et dx = dt/(1+t²)

1/cos^8(x) dx = 1/(cos²(x))^4 dx = (1+t²)^4 dt/(1+t²) = (1+t²)³ dt (on développe ... )

Hors ligne

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