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#1 13-11-2019 19:09:18

verophe
Membre
Inscription : 03-10-2018
Messages : 8

les 5 chiens

bonjour a tous j aurais besoin d aide pour cet exercice merci d avance

le plan ci contre représente un terrain carre de 10 m de coté dans lequel est attache 5 chiens avec des cordes de 3 m A chaque sommet du carré est attaché un chien
Le 5eme est attaché au centre du carré  ,au milieu d'un mur de 3 m de longueur et sur la droite du mur
Herve affirme que l espace du jardin utilisé par les chiens  représente plus de 50% de son jardin .Est ce vrai?
justifier par le calcul et une figure


en ce qui concerne la figure je lai faite avec geogebra mais je n arrive pas a la joindre a mon exercice .

bonne soiree et merci

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#2 13-11-2019 19:24:23

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : les 5 chiens

Re,

Mets ton image ici :
https:\\www.cjoint.com
Tu auras un lien que tu copieras dans ta réponse...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 13-11-2019 19:40:47

verophe
Membre
Inscription : 03-10-2018
Messages : 8

Re : les 5 chiens

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#4 13-11-2019 19:44:39

verophe
Membre
Inscription : 03-10-2018
Messages : 8

Re : les 5 chiens

https://www.cjoint.com/c/IKntPXiav5e

aire du carré 10*10=100m²

aire des 4 demis cercles=28.27m²

par contre je ne comprens pas pour le 5 eme chiens

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#5 13-11-2019 20:27:46

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : les 5 chiens

Bonsoir,

Prolonge ton mur en pointillés vers le haut vers le bas en restant dans la zone grise
Et maintenant tu vois que le 5e chien en restant à la droite du mur peut se déplacer à l'intérieur d'un demi-cercle de 3 m de rayon, et à gauche du mur à l'intérieur de 2 demi-cercles de 1,5 m de rayon...
Et 2 demi-cercles de 1,5 m de rayon représentent un cercle complet de 1,5 m de rayon (économie de calculs)

Quant aux chiens des 4 coins ils se déplacent à l'intérieur de 4 quarts de cercle (et non demi-cercle) de 3 m de rayon (6 m de diamètre) et 4 quarts de cercle représentent 1 cercle complet  (économie de calculs).
ton calcul est juste quand même...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 14-11-2019 11:25:11

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 112

Re : les 5 chiens

Bonjour,

Attention au piège, les zones à gauche du mur pour le chien central se recouvrent et donc c'est quand même un poil un peu plus compliqué.

https://zupimages.net/up/19/46/f76h.gif

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#7 14-11-2019 13:42:19

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : les 5 chiens

Bonjour,

Pas d'accord : le mur |MN] est solide et le chien est attaché en son milieu E, côté droit du mur...
La seule façon d'aller côté gauche du mur est le contourner en passant par M ou N et EM=EN = 1,5 m.
Corde (de 3 m) tendue lorsque le chien est en C ou C', il n'a plus que 1,5 m de mou et il décrit alors un  arc de cercle de centre M ou N et de 1,5 m de rayon MC =NC'=1,5 m), puisque 1,5 m de ladite corde est mangée est "mangé" par la moitié [ EM] ou [EN] du mur...
https://www.cjoint.com/c/IKonFneqCgt

C'eut été un peu plus "rigolo" de fixer une largeur au mur...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#8 15-11-2019 09:03:16

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 112

Re : les 5 chiens

yoshi a écrit :

Bonjour,

Pas d'accord : le mur |MN] est solide et le chien est attaché en son milieu E, côté droit du mur...
La seule façon d'aller côté gauche du mur est le contourner en passant par M ou N et EM=EN = 1,5 m.
Corde (de 3 m) tendue lorsque le chien est en C ou C', il n'a plus que 1,5 m de mou et il décrit alors un  arc de cercle de centre M ou N et de 1,5 m de rayon MC =NC'=1,5 m), puisque 1,5 m de ladite corde est mangée est "mangé" par la moitié [ EM] ou [EN] du mur...
https://www.cjoint.com/c/IKonFneqCgt

C'eut été un peu plus "rigolo" de fixer une largeur au mur...

@+

Bonjour,

Oui, désolé

J'avais cru lire (à tort) que la laisse des chiens était plus longue que le mur.

Cela aurait été aussi un peu plus "rigolo" de traiter l'exercice dans un tel cas.

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