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#1 13-11-2019 16:23:48

l3rab
Invité

les applications

bonjour tout le monde , j'ai pas compris le corigé du cette exercice ci-dessous , est ce que il existe une demonstration plus facile ?
http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo exercice 26
ce que précisément j'ai pas compris dans la question 2 ou on a utilise l'hpothese (f est surjective) et pour quoi on a traité seulment le cas ou X intersection B= ensemble vide ? que ce qu'il passe si on prend un X sous ensemble de E tel que l'image de X et un ensemble non vide * ensemble non vide ?? merci infiniment

#2 13-11-2019 22:16:19

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 321

Re : les applications

Bonjour,

  On utilise la surjectivité de $f$ pour obtenir l'existence de $X$. C'est parce que $f$ est surjective qu'on est sûr qu'il existe $X$ tel que
$f(X)=(\{x\},\varnothing)$. Comme $f(X)=(X\cap A,X\cap B)$, on a forcément dans ce cas $X\cap B=\varnothing$.

F.

Hors ligne

#3 14-11-2019 04:04:24

l3rab
Invité

Re : les applications

Fred a écrit :

Bonjour,

  On utilise la surjectivité de $f$ pour obtenir l'existence de $X$. C'est parce que $f$ est surjective qu'on est sûr qu'il existe $X$ tel que
$f(X)=(\{x\},\varnothing)$. Comme $f(X)=(X\cap A,X\cap B)$, on a forcément dans ce cas $X\cap B=\varnothing$.

F.


MAIS on a traité seulment le cas ou X [tex]\cap[/tex] B est egale ensemble vide , si on a le contraire , qu"on peut deduire ?

#4 14-11-2019 05:45:51

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 321

Re : les applications

Relis ce que j’ ai écrit :c’est obligé que l’intersection est vide.

Hors ligne

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