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#1 10-11-2019 12:50:03

85math20algebre
Membre
Inscription : 10-11-2019
Messages : 2

formule explicite

bonjour,pouvez vous m'aider pour cette question
Trouver la formule explicite de Un et une formule par récurrence:
\[{u_1} = 1;et;{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{1}{2}+\sqrt {1 + 2{u_n}} \]

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#2 10-11-2019 14:46:24

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 506

Re : formule explicite

Bonjour,
et qu'as tu essayé ? C'est un sujet que je verrais bien sur 'entraide supérieur'...Une formule par récurrence ? Il y en a déjà une, non?

Dernière modification par Zebulor (10-11-2019 20:55:58)

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#3 13-11-2019 12:41:26

85math20algebre
Membre
Inscription : 10-11-2019
Messages : 2

Re : formule explicite

J'ai essayé de résoudre :
p_1412khb8s1.jpg

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#4 13-11-2019 13:54:06

Zebulor
Membre
Inscription : 21-10-2018
Messages : 506

Re : formule explicite

Bonjour,
@85mathalgebre20..où $(w_n)_{n \in \mathbb N^{*}}$ est une suite arithmétique bien sympathique et tu peux même directement exprimer le terme $w_n$ en fonction de $n$. J'étais parti sur une suite $(w_n)$ légèrement différente.
Bien vu.

Dernière modification par Zebulor (14-11-2019 13:41:01)

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