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#1 11-11-2019 11:30:10

fredmag62
Membre
Inscription : 11-11-2019
Messages : 1

DM de MATH 5eme

Bonjour!!!!notre fils n arrive pas a résoudre cette exercice de MATH et nous non plus!!!comment d écrire la démarche.

Voici une liste de nombre:

12 14 16 18 20 22 24 26 28

1)Parmi les nombres ci-dessous,trouve quatre nombres dont la somme est 80.

DÉCRIS TA DÉMARCHE..

2)Trouve toutes les solutions.DÉCRIS TA DÉMARCHE.

(seule les démarches seront notées).

Merci a vous!!!!!

Hors ligne

#2 11-11-2019 12:57:36

Anonymejhjjjjbbhuhu
Invité

Re : DM de MATH 5eme

Bonjour,
La liste de nombre qui vous a été donnée peut être décomposée comme: 2 x (6;7;8;9;10;11;12;13;14) = 12,...,28
Alors vous devrez recomposée le nombre 80 comme la sommes de 4 termes égales à 20 par exemple.
Ce nombre 20 est formé par l'addition de 2 nombres de la liste que j'ai décomposé...
Par ex: 2 x (6+14) + 2 x (7+13) = 12+28+14+26 = 80

#3 11-11-2019 13:07:46

Anonymejhjjjjbbhuhu
Invité

Re : DM de MATH 5eme

Pour la question 2°)

Vous devrez former des une combinaison de 4 nombres qui seront égaux à 80, avec des combinaisons différentes par ex : 22+28+16+14 = 50+30

Mais il y en a encore plein d'autres
En tous cas, bonne chance à vous !!

#4 11-11-2019 16:25:54

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 861

Re : DM de MATH 5eme

Bonjour,

Il y a 12 réponses  :
12 14 26 28
12 16 24 28
12 18 22 28

12 18 24 26

12 20 22 26
-----------------------
14 16 22 28
14 16 24 26

14 18 20 28
14 18 22 26

14 20 22 24
----------------------
16 18 20 26
16 18 22 24

sur 126 combinaisons au total...
Si on cherche sans plan destiné à éviter du travail, ça prend un moment...
Donc,
Méthode 1
80/4=20
Une première idée est de prendre les nombres deux par deux et d'essayer d'avoir 40 sur la somme de deux nombres :12 + 28 = 40...
(12 étant assez près de 10, on cherche un 2e nombre assez près de 30, d'où le 28)
Et maintenant, on essaie de faire 40
- en partant de 14 : 14+26 =40
- en partant de 16  : 16+24 =40
Et là, on se dit
12 14 16  18  20  22  24 26  28

Les nombres des 2 paires déjà trouvées sont symétriques par rapport à 20 (20-8=12, 20+8=28) il ne reste plus que 18 et 22 :
18+22 = 40
Vous avez donc :
(12,28) ; (14,26) ; (16, 24) ; (18,22)
que vous pouvez déjà associer 2 par 2, ce qui vous donne déjà 6 solutions...

Mais il n'y a pas que 40, l'intervenant précédent est parti sur la base 50 et non 40.

J'ai commencé avec 12+28...
Et si j'essayais 12+26 =38 ? J'ai besoin de 42 : 14+28, déjà trouvé... 16+26 ? non le 26 est pris... 18+24 ? 12+18+24+26 : tiens, c'est 12+18 (=30)+24+26(50)... On l'a déjà...

Bon, bin essai de 12+24 = 36  ? J'ai besoin de 44 : 20+24 ? non 24 déjà pris ; 18+26 ? 12+18+24+26 oui c'est aussi un 30+50...
Essai de 12+22 =34. J'ai besoin de 46....
Essai de 12+ 20 =32. J'ai besoin de 48... Ne va pas... Cherchez pourquoi...
Là on a passé en revue : 12+28, 12+26, 12+24, 12+26 et 12 +28...

Et maintenant ?
Maintenant le 12 ne me sert plus... Pourquoi ?

Alors je passe à 14...
Et ainsi de suite.

L'intérêt de procéder dans l'ordre est d'éviter de récrire les mêmes dans le désordre  :
12 14 26 28, c'est la mêle solution que 26+12+28+14 ou 28+14+26+12...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#5 11-11-2019 18:03:36

ElGato
Membre
Inscription : 11-11-2019
Messages : 4

Re : DM de MATH 5eme

Salut,
En ôtant 12 à tous les nombres de cette liste on ne chercherait plus que des quadruplets dont la somme ferait 80 - ...
Cela créerait une nouvelle liste de nombres...pairs et on ne chercherait alors plus que des quadruplets dont la somme fait...
Ce qui est plus simple à compter !
J'ai trouvé douze quadruplets solution, j'ai bon ?
@+

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