Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 08-11-2019 09:43:57

PinkDoll
Membre
Inscription : 08-11-2019
Messages : 1

Systèmes linéaires

Bonjour ,
Je viens de travailler quelques exercices sur cette plateforme concernant les systèmes linéaires, mais j'ai trouvé une difficulté de résoudre un système linéaire triangulaire ( comportant seulement deux équations avec 4 inconnues). J'ai essayé de comprendre la trace de correction mais c'était assez difficile. Cela indique aussi qu'on doit exprimer certaines inconnues en fonction des autres; par exemple.. x et y en fonction de z et t.
Veuillez m'expliquer la méthode appropriée , sachant que le système est le suivant :
                       x+y+z-3t=1
                       2x+y-z+t=-1

Et merci d'avance !

Hors ligne

#2 08-11-2019 15:25:00

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 719

Re : Systèmes linéaires

Salut Pink Floyd :-)

tu as un petit problème car tu cherches à trouver la valeur de 4 inconnues avec seulement 2 équations qui les lient entre elles.
Il manque donc deux autres équations.
Puisque tu ne les as pas, la résolution du problème suppose de transformer dans ton esprit deux inconnues, par exemple z et t, en paramètres et de trouver les solutions $x(z,t)$ et $y(z,t)$ (en fonction de ces deux paramètres).
Il te restera ensuite probablement à discuter sur ces deux paramètres.
Cette méthode est un grand classique en la matière, vue depuis au moins la classe Terminale (cf. les courbes paramétrées par exemple)


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#3 08-11-2019 16:11:11

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 719

Re : Systèmes linéaires

Re,

de fait, le système à résoudre s'écrit, avec la convention "inconnues à gauche et données à droite du signe égal" :
$ x+y = -z+3t+1$
$2x+y = z-t-1$

le calcul de $L2 - L1$ donne : $x=2z-4t-2$ et tu déduis ensuite $y(z,t)$ par substitution.


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante dix-huit plus soixante
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums