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#26 06-11-2019 22:46:03

Barnabe
Invité

Re : exercice sur les séries

Oui, c'est très clair. Merci.
Le premier terme à droite de la dernière égalité est égal à f(z) et donc, on a
f(z2^n)≤ f(z)
et donc: l f(z2^n) l ≤ f(z)|+n.
C'est ça?

#27 06-11-2019 22:48:16

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 157

Re : exercice sur les séries

Tu ne peux pas écrire :

Barnabe a écrit :

f(z2^n)≤ f(z)

La relation d'ordre usuelle sur $\mathbb{R}$ ne s'étend pas sur $\mathbb{C}$, sinon on ne s'embêterait pas avec le module d'un complexe.

Hors ligne

#28 06-11-2019 22:53:31

Barnabe
Invité

Re : exercice sur les séries

Exact!!!
je peux l'écrire comme ça en revanche:

l f(z2^n) l ≤ l f(z) l

#29 06-11-2019 23:03:01

Barnabe
Invité

Re : exercice sur les séries

En tout cas, merci  Maenwe pour votre aide et votre patience.
Bonne soirée.

#30 07-11-2019 06:38:31

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 157

Re : exercice sur les séries

Bonjour,

cette inégalité n'est pas "vraie", c'est : $ |f(z^{2^{n}}) \leq |f(z)| + |\sum\limits_{k=0}^{n-1} z^{2^{k}}|$.
De rien, en espérant t'avoir fait comprendre comment arriver par toi même au résultat.

Hors ligne

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