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#1 05-11-2019 19:49:22

Ad ama
Invité

La boule

Bonsoir ,

jaimerai soliciter votre contribution.
Montrer que B(x,r) $\subset$ Bf(x,r) $\subset$ B(x,r) avec 0<r<r'

Dernière modification par yoshi (05-11-2019 19:56:12)

#2 05-11-2019 20:18:56

Ad ama
Invité

Re : La boule

Bonsoir excuser l'enoncer c'est.montrer que B(x,r)cBf(x,r)cB(x,r') avec 0<r<r'. Merci

#3 05-11-2019 20:29:07

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 159

Re : La boule

Bonsoir,

Qu'as tu déjà fait ? où bloques tu ?

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#4 05-11-2019 21:12:45

Ad ama
Invité

Re : La boule

Jai defini B(x,r)=]x-r,x+r[ et Bf(x,r)=[x-r,x+r] pour tous y€B(x,r) alors y€Bf(x,r) donc B(x,r)cBf(x,r) voila ce jai de essayer conserna l inclusion avec B(x,r') j ne sai pa par ou demarer.merci

#5 05-11-2019 21:27:51

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 159

Re : La boule

Re,

C'est donc une boule de $\mathbb{R}$ ? Et pas une boule de $\mathbb{R}^{n}$ pour $n\in \mathbb{N}^{*}$?
Pour la première inclusion ce que tu as écrit est vrai mais cela demande plus de justification que ça.
Concernant la deuxième inclusion, procède de la même manière, mais précise ta démarche : qu'est ce que ça veut dire qu'appartenir à $B_{f}(x,r)$ et de même qu'est ce que ça veut dire qu'appartenir à $B(x,r')$.

Dernière modification par Maenwe (05-11-2019 21:28:30)

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#6 05-11-2019 21:50:25

Ad ama
Invité

Re : La boule

Merci pr vtr aide. Y€Bf(x,r)signifie x-r≤y≤x+r. Comme 0<r<r' c qi v dir que x-r'<x-r≤y≤x+r<x+r' donc pour tout y€Bf(x,r),y€B(x,r').merci

#7 06-11-2019 12:33:59

Ad ama
Invité

Re : La boule

Bonjour consernant ma demonstration jaimerai avoir d' eclaircissement a savoir si c'est bon ou pas.merci.

#8 06-11-2019 20:37:24

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 159

Re : La boule

Bonsoir,

Oui votre démonstration est correcte

Cordialement

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