Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 21-10-2019 21:55:47
- Super Yoshi
- Membre
- Inscription : 06-10-2019
- Messages : 35
Borne Sup Born Inf
Bonjour,
j'ai commencé un exercice que je n'arrive pas à finir pouvez vous m'aider svp.
[tex]{A = 1+ (-1)^n/n}[/tex] , [tex]n∈N[/tex] ( n divise seulement le [tex](-1)^n[/tex] désole)
j'ai commencé par encadré :
[tex] -1 <(-1)^n< 1[/tex]
[tex]-\frac1n <(-1)^n/n< \frac1n[/tex]
[tex]1-\frac 1n <1+(-1)^n/n< 1+\frac 1n[/tex]
Les deux tendent vers 0 ...
mais comment montrer la Borne Sup et Inf ici?
Merci
Hors ligne
#2 22-10-2019 06:04:26
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Borne Sup Born Inf
Bonjour
Je pense que ça t’aiderait d’ecrire les premiers nombres de ton ensemble pour que au moins tu devines quelle est la borne inf et la borne sup.
F.
Hors ligne
#3 22-10-2019 06:11:45
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 075
Re : Borne Sup Born Inf
Bonjour Super Yoshi,
pour compléter Fred : ton idée d'encadrement est bonne, mais tes inégalités doivent être larges [tex]\le[/tex], ce pour tout entier non nul.
Dernière modification par Zebulor (22-10-2019 06:14:22)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
Hors ligne
#4 22-10-2019 10:27:43
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Borne Sup Born Inf
j'ai commencé par encadreR :
[tex] -1 <(-1)^n< 1[/tex]
[tex]-\frac1n <(-1)^n/n< \frac1n[/tex]
[tex]1-\frac 1n <1+(-1)^n/n< 1+\frac 1n[/tex]
Les deux tendent vers 0 ...
Salut,
je rajoute mon grain de sel : tu es sûr que "les deux tendent vers 0" ?!?!
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#5 25-10-2019 13:22:51
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 075
Re : Borne Sup Born Inf
Salut,
Considérer la suite $(A_n){_n \in \mathbb N^{*}} $, telle que $A_{n}=1+\frac {(-1)^n}{n}$.
et s'intéresser aux 2 suites extraites :
$(A_{2p}){_p \in_\mathbb N^*}$, quel est son max ? et $(A_{2p+1}){_p \in_\mathbb N}$ quel est son min ?
J'ai tout dit et ne vais quand même pas aller chercher le lapin dans son terrier :-)
et pour conclure :" tournicotons"
Dernière modification par Zebulor (26-10-2019 14:52:38)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée