Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 09-10-2019 12:33:16

Remi Sirve
Invité

Equation linéaire

Bonjour,

J'ai une equation linéaire suivante :


? L1: ax + y = 2
L2: (a2+1)x + 2ay = 1

Je cherche la solution si a != -1
Par substitution j'ai
y=2-ax
donc
L2 : (a2 + 1)x + 2a(2 − ax) = 1

En développant :

L2 : -a2x + x +4a=1

donc

L2 : -a2x + x =1 -4a

Je suis bloqué à cette étape si quelqu'un peut m'expliquer la suite en développant les opérations pour le calcul de x, merci.

#2 09-10-2019 12:55:50

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 622

Re : Equation linéaire

Salut,

factorise $x$ dans le terme à gauche de l'égalité puis discute sur $a$.
Et là, tu verras que si $a=-1$, il n'y a pas de solution, car sinon, tu aurais $0=5$, ce qui est impossible.

Dernière modification par freddy (09-10-2019 13:04:00)


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

#3 09-10-2019 13:14:54

Remi Sirve
Invité

Re : Equation linéaire

Merci, c'était la factorisation qu'il me manquait...

L2 : x(-a2+1)=1-4a

=>

x = 1-4a / -a2+1

#4 09-10-2019 13:28:01

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 622

Re : Equation linéaire

Attention, tu ne peux pas écrire le résultat directement, tu dois auparavant t'assurer que $-a^2+1 \ne 0$ puisqu'on ne peut pas diviser par $0$ ! Donc tu dois éliminer des valeurs de $a$ (il y en a deux).


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
trente quatre plus soixante dix
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums