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#1 09-10-2019 13:33:16
- Remi Sirve
- Invité
Equation linéaire
Bonjour,
J'ai une equation linéaire suivante :
? L1: ax + y = 2
L2: (a2+1)x + 2ay = 1
Je cherche la solution si a != -1
Par substitution j'ai
y=2-ax
donc
L2 : (a2 + 1)x + 2a(2 − ax) = 1
En développant :
L2 : -a2x + x +4a=1
donc
L2 : -a2x + x =1 -4a
Je suis bloqué à cette étape si quelqu'un peut m'expliquer la suite en développant les opérations pour le calcul de x, merci.
#2 09-10-2019 13:55:50
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Equation linéaire
Salut,
factorise $x$ dans le terme à gauche de l'égalité puis discute sur $a$.
Et là, tu verras que si $a=-1$, il n'y a pas de solution, car sinon, tu aurais $0=5$, ce qui est impossible.
Dernière modification par freddy (09-10-2019 14:04:00)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#3 09-10-2019 14:14:54
- Remi Sirve
- Invité
Re : Equation linéaire
Merci, c'était la factorisation qu'il me manquait...
L2 : x(-a2+1)=1-4a
=>
x = 1-4a / -a2+1
#4 09-10-2019 14:28:01
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Equation linéaire
Attention, tu ne peux pas écrire le résultat directement, tu dois auparavant t'assurer que $-a^2+1 \ne 0$ puisqu'on ne peut pas diviser par $0$ ! Donc tu dois éliminer des valeurs de $a$ (il y en a deux).
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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