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#1 07-10-2019 00:08:57
- rich
- Invité
variable aleatoire
bonsoir besoin d'aide sur cet exos:
On lance un dé à six faces numérotés de 1 à 6 et on note X la variable aléatoire qui représente le chiffre obtenu. Si celui-ci est pair, la variable aléatoire Y prend la valeur 1 et 0 sinon.
1.Déterminer la loi du couple (X, Y).
2.X et Y sont-elles indépendantes ?
3.Calculer V(X+Y).
#2 07-10-2019 06:46:46
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : variable aleatoire
Bonjour
On veut bien t’aider mais toi dis nous ce que tu as fait.
F.
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#3 08-10-2019 03:51:16
- rich
- Invité
Re : variable aleatoire
bonsoir
je ne sais pas comment commencé
j'ai identifié les valeur possible de X(1,2,3,4,5,6) et Y(0,1) ,calculez les probabilités en supposant que les dés sont non truqué ce qui fait que j'obtient partout 1/6
comment determiner la loi de probabilité?
#4 08-10-2019 11:46:22
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : variable aleatoire
Bonjour,
Déterminer la loi de probabilité du couple (X,Y), c'est calculer P( (X=a) et (Y=b)) pour toutes les valeurs possibles de a et b.
Je commence.
P ( (X=1) et (Y=0) ) = 1/6 (car si X=1, alors automatiquement Y=0 puisque X n'est pas pair)....
F.
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#5 08-10-2019 21:15:08
- rich
- Invité
Re : variable aleatoire
bonsoir
alors j'ai
P ( (X=1) et (Y=0) ) = 1/6
P ( (X=1) et (Y=1) ) = 0
P ( (X=2) et (Y=0) ) = 0
P ( (X=2) et (Y=1) ) = 1/6
P ( (X=3) et (Y=0) ) = 1/6
P ( (X=3) et (Y=1) ) = 0
P ( (X=4) et (Y=0) ) = 0
P ( (X=4) et (Y=1) ) = 1/6
P ( (X=5) et (Y=0) ) = 1/6
P ( (X=5) et (Y=1) ) = 0
P ( (X=6) et (Y=0) ) = 0
P ( (X=6) et (Y=1) ) = 1/6
#6 08-10-2019 22:36:14
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : variable aleatoire
Il me semble, en effet...
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#7 09-10-2019 00:41:44
- rich
- Invité
Re : variable aleatoire
j'ai reussi à prouver que X et Y ne sont pas independantes
comment je fais pour v(X+Y)?
#8 09-10-2019 07:46:42
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : variable aleatoire
Tu dois revenir à la définition....
Il te faut d'abord calculer l'espérance de X+Y. Pour cela, tu dois déterminer la loi de probabilité de X+Y, puis appliquer la définition de l'espérance.
Ensuite la définition de la variance d'une variable aléatoire (discrète) devrait te permettre de calculer la variance de X+Y.
F.
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